光线寻优算法的寻优机理分析

光线寻优算法是一种通过模拟光的传播路径进行寻优的最优化方法.该算法用网格划分可行域,将具有不同折射率的介质填充到各网格中,并将光在此变折射率介质中的传播路径设想成算法的寻优路径.光线寻优算法仅用到目标问题的函数值,结构简单容易实现.根据费马原理,利用变分法进行推导,得出了光具有偏向折射率增大方向,偏离折射率减小方向的自动寻优性质.通过求解9个标准测试函数,并将算法与模拟退火算法,标准粒子群算法进行比较,验证了所得结论以及算法的可行性,有效性,潜在的优越性.     

丹参不同部位的红外光谱法分析

首次采用红外光谱三级鉴定法对丹参不同部位的药材粉末及其水提物和醇提物进行了分析与评价研究。结果表明, 一维图谱中, 丹参花与根的相似系数最高, 为0.9123 ; 叶在1650～1611 cm- 1的特征峰峰高明显高于其他部位; 二阶导数谱中, 1160~1000 cm-1范围内吸收峰的峰形、相对峰强有所差异, 不同部位水提物和醇提物的分析结果进一步明确了丹参根、茎、叶、花存在差异; 二维相关光谱中, 茎与叶、根与花的二维相关谱图仍较为相似, 印证一维及二阶导数谱结论。     

Painleve Property,Beicklund Transformations and Rouge Wave Solutions of （3 ＋ 1）-Dimensional Burgers Equation

Burgers equation is the simplest one in soliton theory, which has been widely applied in almost all the physical branches. In this paper, we discuss the Painleve property of the （3＋1）-dimensional Burgers equation, and then Becklund transformation is derived according to the truncated expansion of the obtained Painleve analysis. Using the Backlund transformation, we find the rouge wave solutions to the equation via the multilinear variable separation approach. And we aiso give an exact solution obtained by general variable separation approach, which is proved to possess abundant structures.     

基于逻辑函数e导数的双逻辑综合

讨论了逻辑函数的e导数与逻辑函数化简的关系,并在此基础上提出了基于逻辑函数e导数化简逻辑函数的新方法.由于采用了双逻辑综合,逻辑综合效果优于传统的基于与-或-非运算的逻辑综合.     

对气体平衡体系最大平衡产率的分析

正在恒温恒压条件下,对气体平衡体系aA+bBmM+nN,当反应物B与A的物质的量之比为方程式的系数比时,M的平衡产率最高。经过大量搜索,找到了很多与该结论相关的文献。其中只有2篇证明该问题的文献,一篇文献[1]是通过图表的方法来说明的,另一篇文献[2]是通过近似计算、数学软件Maple计算2种方法求得,但都不是确切的证明。通过求导数计算极值的方法证明了该结论,涉及的数学要求不高,方便老师和学生阅读。     

复合材料厚梁精化锯齿理论及有限元分析

由于具有预先满足层间应力连续的优点,锯齿理论被广泛研究和应用。然而,至今锯齿理论仍然存在如下难题：基于锯齿理论构造单元时,需使用满足单元间C1连续的插值函数,难于构造多节点高阶单元,而且精度较低。如果这些问题不被重视和解决,应用此类理论分析复合材料力学问题可能得出不恰当的结论。通过发展高精度的考虑横法向应变的C0型锯齿理论,本文将克服已有锯齿理论遇到的上述难题。基于发展的锯齿理论,构造三节点梁单元验证发展理论模型的性能。     

简化分解图在计算布尔e-导数中的应用

为简化与-或-非代数系统中一阶和n 阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n 阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函数一阶和n 阶布尔e-导数的计算.应用实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

向量优化问题有效点集的稳定性

在不需要紧性假设下,利用拟C-凸函数及回收锥的性质,建立了向量优化问题有效点集的稳定性, 获得了一列目标函数和可行集均扰动情形下的向量优化问题与对应的向量优化问题有效点集的Painlevé Kuratowski内收敛性结果．所得结果推广和改进了相关文献(Attouch H, Riahi H. Stability results for Ekeland’s ε-variational principle and cone extremal solution; Huang X X. Stability in vector-valued and set-valued optimization)中的相应结果, 并给出例子说明了所得结果的正确性.     

弹性力学平衡微分方程推导方法的改进

一些经典的工科《弹性力学》教材推导平衡微分方程的过程在数学上不够严密.利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理给出了逻辑严密的推导.     

使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解

依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波（peakon soliton）的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法（differential transform method, DTM）收敛区域和收敛速度．构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解．其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在．结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制．表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法．