双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析

Schwarz方法是一类重要的区域分解算法,以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况,所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度.     

中子输运方程的多重网格局部Fourier分析

1 引言 多重网格作为求解椭圆偏微分方程的快速有效方法而倍受欢迎.多重网格方法有两大要素:一是光滑,二是粗网格校正.     

火灾的周期性波动规律及其应用

分析中国火灾的历年统计数据,发现中国火灾发生规律同时具有增长趋势性和周期波动性特征.借助于M ATLAB软件,根据2000-2006年中国火灾统计数据,分别建立了火灾24小时发生起数的(1)趋势灰色预测与周期波动指数相乘的组合预测模型和(2)二次曲线趋势与Fourier级数叠加的组合预测模型,两个模型(预测值与实际值)的平均相对误差都小于0.09.研究结论为消防研究、消防部门决策提供科学依据.     

L2(Rs)中正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画

借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L²(R^s)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψ_μ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是 ∪_μsupp{ψ_μ} =∏^s_i=1[A_i, D_i] -∏^s_i=1(B_i, C_i),A_i≤B_i≤C_i≤D_i, i =1, 2,… , s. 则在最弱条件“每一个 |ψ_μ| 在ω∈∂(∏^s_i=1[A_i, D_i]) 上连续'下, 该文通过一些不等式和等式给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画.文中的结论全面改进了龙瑞麟和张之华的结果.     

MKdV方程的多辛Fourier拟谱方法

基于谱微分矩阵方法,给出MKdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其相应多辛离散守恒律,证明了它等价于通常的Fourier拟谱格式．数值结果表明,格式对于长时间计算具有稳定性与高精度．     

von Neumann群代数

设G是带左正则表示λ的一个离散群, VN（G）是λ（g）生成的von Neumann群代数。我们刻画了von Neu-mann群代数上的Hardy空间。     

Multisymplectic implicit and explicit methods for Klein–Gordon–Schrödinger equations

We propose multisymplectic implicit and explicit Fourier pseudospectral methods for the Klein-Gordon-Schrödinger equations. We prove that the implicit method satisfies the charge conservation law exactly. Both methods provide accurate solutions in long-time computations and simulate the soliton collision well. Numerical results show the abilities of the two methods in preserving charge, energy, and momentum conservation laws.     

基于Stark展宽的TIG焊接电弧三维电子密度测量研究

焊接电弧三维电子密度的测量对于焊接质量控制具有重要意义,通过光谱仪采集电弧弦方向特征谱线轮廓,利用多项式拟合对径向采集数据进行降噪及平滑处理,通过Abel逆变换法重新构建径向光谱发射系数谱线轮廓,采用傅里叶变换从重建光谱轮廓中分离出Lorentz线形,获得Stark展宽,最终计算了TIG焊电弧等离子体电子密度的三维空间分布。     

基于温度变化Fourier展开的惯导航向效应补偿

航向效应对高精度空间稳定平台式惯性导航系统具有致命的影响。根据系统变航向导航试验数据,分析了变航向引起温度及平台漂移变化的作用机理,讨论了平台漂移变化与温度变化的相关性,进而提出基于温度变化Fourier展开的航向效应补偿方法。采用滑动最小二乘拟合导航误差的方法提取平台常值漂移的变化,并以此为观测量标定平台漂移的温度系数。最后,利用多组变航向试验数据对所述补偿方法进行验证,结果表明:平台常值漂移变化与温度变化基波分量的幅值具有强相关性,该补偿方法可将温度变化引起的航向效应误差降低40%~90%,具有较强的工程应用潜力。     

正交各向异性地基平面问题动力响应研究

以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下建立正交各向异性地基的平面应变问题动力偏微分方程．采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,引入初始条件和边界条件,推导了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面问题在时域内动力反应的积分形式解．基于理论解,编制了相应的计算程序,并对正交各向异性土
体表面作用线性移动谐振荷载进行了算例分析,研究了土体参数、荷载移动速度、荷载频率不同而导致的土体表面各点竖向位移幅值的变化规律,以及荷载速度对竖向应力分量的影响规律．数值分析结果表明：土体的各向异性、荷载频率和移动速度对表面位移幅值有较大影响,土体阻尼比对于荷载中心点附近的位移幅值影响较小;荷载移动速度对于竖向应力分量有较大影响,这对工程实践具有重要指导意义．