二维N－S方程的Fourier非线性Galerkin方法

本文对周期边界条件Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，证明了其Ｆｏｕｒｉｅｒ非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近解的存在唯一性，同时给出了逼近解的误差估计．     

正压Rossby波扰动能量

利用Fourier变换方法,研究准地转近似下beta平面上绝热、无摩擦、无强迫耗散的正压大气Rossby波扰动能量在有限时段内的快速发展和衰减情形.给出线性正压位势涡度方程扰动流函数的解析解,并进一步分析扰动能量与东西波数、南北波数、基流切变和黏性系数之间的关系.     

具周期性的含卷积核与余割核混合的积分方程

运用所给出的引理及离散的Fourier变换, 在$L_2[-\pi, \pi]$上讨论了一类具周期性的含卷积核与余割核$\csc(\tau-\theta)$混合的奇异积分方程,把此类方程转化为离散跃度问题, 得到了方程的可解条件和一般解的显式.     

Fast Solvers of Fredholm Optimal Control Problems

<正>The formulation of optimal control problems governed by Fredholm integral equations of second kind and an efficient computational framework for solving these control problems is presented.Existence and uniqueness of optimal solutions is proved. A collective Gauss-Seidel scheme and a multigrid scheme are discussed.Optimal computational performance of these iterative schemes is proved by local Fourier analysis and demonstrated by results of numerical experiments.     

线性调频信号激励过阻尼双稳系统的随机共振现象研究

线性调频信号是工程中常见的一种信号, 由于其为非周期信号, 无法以频域信噪比作为衡量其是否产生随机共振的测量手段, 故鲜有文献研究以线性调频信号为激励信号的随机共振现象. 本文利用线性调频信号在最优分数阶Fourier变换域上的能量聚集性, 首次提出以最优分数阶Fourier变换域上定义的信噪比作为测量手段, 研究了线性调频信号叠加高斯白噪声激励过阻尼双稳系统的随机共振现象, 且发现了以线性调频信号为激励信号时产生的新现象, 即随着信号频率的增大, 随机共振将逐渐减弱, 并给出了合理的解释.仿真的结果与理论分析一致, 验证了本文所提出方法的有效性. 关键词： 线性调频信号 分数阶Fourier变换 随机共振     

空气开关等离子体干涉条纹图像的处理

利用Mach-Zehnder干涉仪测量了空气开关中等离子体电子密度分布,使用高速分幅相机拍摄记录不同时延下的干涉条纹图像。针对实验获得的干涉条纹图像的特点,提出了一种首先进行频域FFT滤波去噪,然后进行空域二值化、细化的处理方法。该方法能够很好的消除图像噪声的影响,提取出单像素的亮条纹中心线,从而能够准确读取条纹坐标信息,再通过对干涉条纹偏移量进行Abel逆变换,得到等离子体电子密度分布。     

LARGE TIME ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS IN PARTIAL SPACE-PERIODIC DOMAINS

In this article, we study the large time behavior of the 3-D isentropic compressible Navier-Stokes equation in the partial space-periodic domains, and simultaneously show that the related profile systems can be described by like Navier-Stokes equations with suitable"pressure" functions in lower dimensions. Our proofs are based on the energy methods together with some delicate analysis on the corresponding linearized problems.     

基于Fourier变换的裂解价差期权定价

本文研究了期货期权和裂解价差期权的定价问题.利用Fourier变换方法,在ASub CIR模型的基础上,获得了单因素期货期权,两因素期货期权以及价差期权价格的表达式,最后用C++和MATLAB计算出期权的价格,解决了利用特征函数展开法计算期权价格时速度较慢且不稳定的问题.     

Markov调制L′evy模型定价的Fourier-Cos方法

对一般的Markov调制L′evy模型,利用Fourier Cosine级数展开原理得到欧式期权价格的计算方法。进一步,为了改进期权定价的Fourier Cosine级数展开方法的计算精度, Fourier Cosine级数展开的对象进行了修正,获得了欧式期权价格的修正Fourier Cosine级数展开计算方法。此外,还将获得的方法应用于Markov调制Black-Scholes模型, Markov调制Merton跳扩散模型和Markov调制CGMY L′evy模型期权定价的计算。具体的数值计算说明：修正Fourier Cosine级数展开方法应与Fourier Cosine级数展开方法相比,收敛速度要慢一些,但准确性却有很大的提高。特别是对Markov调制纯跳模型,效果更为显著。     

利用Laguerre多项式的数字逆Laplace变换方法

提出一种基于Laguere多项式的自动与半自动数字Laplace逆变换方法。给出参数最优选择判据,提供了程序实现方法,并给出数值算例。