基于传递函数法的大展弦比机翼阵风响应分析1)

将传递函数法应用于大展弦比机翼的阵风响应分析。首先,基于二元机翼的运动方程和准定常片条理论建立机翼的阵风响应微分方程,对其进行Laplace变换,并转换为状态空间方程形式。然后,运用传递函数方法,获得机翼响应在频域的解析解,通过Laplace数值逆变换求得机翼在时域内的响应。通过与已有文献结果对比,验证了本文方法的正确性。最后,采用该方法求解了“1-cos”型阵风和连续大气湍流作用下的机翼响应,并对结果进行了分析讨论。     

受移动简谐力作用的多孔弹性半平面问题

研究了匀速移动的振动荷载作用下半无限多孔饱和固体中产生的应力和孔隙水压力.应用Fourier 变换求解该问题的控制偏微分方程,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答进行了比较.结果显示多孔饱和半平面中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度与振动频率的增加而增大,多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体的动力响应有较大的差别.     

k解析函数的Fourier级数

讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论.     

非局部平面应变和平面应力问题界定及其精确性讨论

在非局部弹性理论框架下对平面应变和平面应力状态重新界定.首先,分别在其相应简化假设下推导控制方程,并与经典局部情况进行比较.然后,引入变形协调条件对两类非局部平面问题的精确性进行讨论.其中,对于非局部平面应力状态,通过应变协调方程的Fourier变换形式来进行研究,使问题得以简化.通过以上分析,最终得到一些有价值的结论.     

粘弹性结合材料界面端奇异场

在电子封装等结构中存在大量的粘弹性界面问题,其破坏一般均始于界面端,但目前尚无关于粘弹性界面端奇异场的解.粘弹性问题在拉普拉斯域内与弹性问题有对应关系,理论上可以利用对应性原理由弹性解经拉氏逆变换得到粘弹性问题的解.但是,对于粘弹性界面端,由于奇异场的奇异指数也是与时间有关的,因此进行严密的拉氏逆变换是非常困难的.本文借鉴弹性界面端奇异场,近似地给出了线性粘弹性体界面端奇异场的具体形式,并通过数值计算验证了近似理论解的有效性.     

横观各向同性饱和多孔半平面与梁的动力相互作用

以Biot理论为基础,通过引入一个函数Φ,将横观各向同性饱和多孔半平面的基本方程组简化为一个6阶控制方程.利用Fourier变换,分析了横观各向同性饱和多孔半平面体的动力响应.利用Fourier变换或正弦级数,研究了该介质上梁的简谐振动问题,将原先极为复杂的问题转化为数值积分问题.文末还对横观各向同性饱和多孔半平面与梁的相互作用问题进行了数值计算.     

nm量级薄膜厚度测量

 为了获得nm量级薄膜样品的精确厚度,采用软X射线反射率拟合方法、Bragg衍射方程方法和反射率Fourier变换方法分析了常规Cu靶X射线衍射数据及软X射线反射率数据。对厚度测量结果进行比较,3种方法得到的结果一致性很好。其中,软X射线反射率拟合和Bragg衍射方程方法精度很高,优于1 nm,Fourier变换方法精度稍低。对于单层W薄膜样品,3种方法获得厚度分别为(15.21±0.60) nm,(14.0±1.0) nm和(13.8±1.5) nm;对于双层W/C薄膜样品,W层厚度分别为(12.64±0.60) nm,(13.0±1.0) nm和(13.9±1.5) nm。这3种方法测量结果精度主要取决于反射率数据测量精度,而Fourier变换方法精度随着能量升高而提高,随着掠入射角范围增大而提高。     

基于Burton-Miller方程的轴对称结构声学边界元方法

提出了一种求取轴对称结构任意边界条件下声辐射特性的边界元方法。采用Burton和Miller改进型公式将高阶奇异项转化为弱奇异项之和,保证声辐射参数的唯一性,且计算简单精确。将结构表面声压与振速按照旋转轴角度进行Fourier级数展开,利用级数的正交性建立各项待定系数的求解公式;然后转化格林函数的法向偏导为切向偏导,方便直接计算各项积分,并将面积分公式表示为沿结构边界的线积分和沿旋转角度的积分;进一步采用二次等参单元离散结构边界线,建立声压与振速的关系矩阵,从而确定结构声辐射参数。以脉动球源和横向振动球源为例计算,与解析解和传统边界元法结果作对比,说明该方法的有效精确性。     

关于自守L-函数的系数的研究综述（英文）

本文试图总结近年来关于自守L-函数系数估计的一些研究进展.我们主要讨论了四个方面的问题:高阶群上Fourier系数的指数和、Fourier系数的高次均值、高阶群上的BombieriVinogradov定理和高阶群上的平移卷积和.     

TH指数为α的LND p- Stable过程的 Salem集(英文)

在本文中 ,我们讨论了指数为 α的 LNDp - Stable过程的象集 ,获得了 Salem集 .也就是说 ,对任意的紧集 E R ,如果 dim E <α ,那么 X(E) a.s.是一个维数为 1 /αdim E的 Salem集 .