关于Euler数一个猜想的证明

研究Euler数的猜想:对于任何素数p≡1 mod4,E(p-1)／20 mod p．根据Euler数本身的性质和Fourier级数对于Gauss和的应用,证明了这个猜想是成立的．     

关于一类拟线性拟抛物方程解的Blow─up问题

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ空间的比较原理研究一类拟线性拟抛物方程解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，并给出了其解在有限时刻Ｂｌｏｗ－ｕｐ的条件。     

饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用

用解析法分析了受法向力作用时饱和多孔半平面的动力响应,在此基础上对饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用问题进行了分析。借助Fourier变换,将Biot基本方程组转化为常微分方程组并对其分步进行求解,从而将原先极为复杂的问题转化为相对简单的数值积分问题。研究了振动频率(ω)、液体内摩擦(b)和梁的刚度(EI)对梁挠度的影响。数值计算结果表明,振动频率、液体内摩擦和梁的刚度对梁的挠度曲线的形状,尤其是对梁的最大挠度有着显著的影响。梁挠度的幅值随ω的增高,随b的减小,其衰减速度在增快,但随着EI的增大,梁挠度的幅值衰减速度并无明显的变化;梁挠度的最大幅值随ω的增高而减小,随b的减小,随EI的增大而减小。     

Black-Sholes方程的解析解及收敛性分析

将经典的Black-Sholes方程转化为一类特殊的线性偏微分方程,并通过对其采用Fourier变换方法求得解析解,最后利用优核的相关性质对所得Black-Sholes方程解析解进行收敛性分析,证明了该解析解的收敛性.     

3-D DYNAMIC RESPONSE OF TRANSVERSELY ISOTROPIC SATURATED SOILS

Introduction Thedynamicanalysisofsaturatedporoelasticmediaisofbroadmeaninginmanyaspectssuchasseismology,earthquakeengineering,soilmechanicsandgeophysics,etc.Thetransverselyisotropicsaturatedsoilsissolid fluidcoupledtwophasemediainwhichthe soilskeletondisp…     

弹性地基上梁的力学行为分析

考虑地基土（或基础）的弹性性态，基于黏弹性力学的基本原理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与Kelvin地基（或基础）上梁的变形和内力表达式。末的工程实例我表明，所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析。     

SH波绕界面孔的散射

用波函数展开方法研究了SH波绕界面孔的散射问题。由入射、反射和透射波组成的自由波场与孔的散射场叠加成总波场。按照一定方式将两个半平面散射波场延拓于全平面，通过Hankel-Fourier展开方法求得了任意形状孔散射场的级数解。以椭圆形孔为例计算了孔边缘的动应力集中系数。     

Boussinesq方程组弱解的衰减下界

本文利用Fourier分解方法研究Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的L2衰减下界估计.     

Hardy空间上Fourier级数的Cesàro求和

研究了Hardy空间上Ces劋ro算子的有界性.证明极大Ces劋ro算子的强型和弱型有界估计.其弱有界性估计是精确的.推广和加强了已有研究结果.     

The Approximation Properties of Certain Interpolation Operators of Entire Exponential Type（1）

In this paper, the authers introduce certain entire exponential type interpolation operatots and study the convergence problem of these operatots in c(R) or Lp(R) (1≤p<∞)