随机Richlet级数的增长性

本文构造了全平面上的无限级Dirirchlet级数,使得它对型函数的增长性与一个已知的不同分布随机Dirichlet的增长性相同,从而通过前者增长性与指数,系数的关系可研究后者的增长性.     

一类含参数的交错巴塞尔级数的和

利用Fourier级数及其和函数给出了含参数的一类交错巴塞尔级数的和，作为应用得到了一系列的特殊级数的和，最后验证了含参数的交错巴塞尔级数的和即是交错巴塞尔级数的和的推广.     

三角级数属于Ba空间的充分必要条件

该文给出了正弦级数和余弦级数在系数满足NBV条件时属于Ba空间的充分必要条件,所得结论 为Ba空间中的首个此类结果,同时也是对L_p空间中已有结论的本质性推广.     

抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代

本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果.     

Taylor公式在级数判敛中的应用

利用Taylor公式把一些级数的通项un近似表示成幂函数1/n^α和（-1）^n/n^β的线性组合，误差为高阶无穷小。根据级数∞∑n=1 1/n^α和∞∑n=1 （-1）^n/n^β的收敛情况比较容易地判别级数∞∑n=1 un的敛散性。     

各向异性板弯曲分析的一种级数—边界积分法

本文的级数-边界积分方法能精确地满足一般的各向异性薄板或层合板弯曲问题的基本微分方程.它可用统一的级数形式来分析各种具有不同几何形状和边界支承情况的板。文中用此法计算了多组具有代表性的算例,其中包括了固定、简支、自由以及自由边角点4种边界支承情况,还包括了圆形、方形以及三角形3种板几何状况.这些算例的计算结果表明所得的挠度与内力都有很好的收敛性,并证实了该方法的通用性.     

“无限”范围内慎用运算律

读了数学探究性教学的基本类型与实践一文,觉得作者对文中案例3的探究结果处理欠妥.案例3的问题是这样的:已知x,y∈R,且|x|<1,|y|<1,求证:     

一端固支一端简支变厚度梁的弹性力学解

研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布.通过引入单位脉冲函数和Dirae函数,将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作Fourier级数展开,结合固支边位移为O的条件确定待定系数,得到的解是高精度的.数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很好的精度.     

缺项算子矩阵的谱

本文对缺项算子矩阵L=A&B ?&C的谱进行了一些深入的讨论,得出了∩X(LX)与∩X(LX)的表示,这里LX=A&B X&C.