基于波动模态耦合的铝电解槽磁流体稳定性傅立叶级数法分析

铝电解槽内磁流体稳定性对铝电解生产有重要影响。本文结合铝电解槽实体仿真的电磁场计算结果,应用傅立叶级数法对槽内磁流体波动稳定性进行数值计算,并对波动的模态耦合问题进行了重点分析。在此基础上,本文以某320kA铝电解槽为研究载体分析了槽长宽比设计对磁流体稳定性的影响,结果表明:波动的不稳定分量集中分布在频谱图中重力波模态密集的低频区域;不考虑母线对体系的影响,增大槽的长宽比,有利于提高磁流体的稳定性。     

反相胶束介质中漆酶催化反应中间体信息的捕捉及其解析

利用反相胶束独特的介质特性，捕捉到漆酶催化反应的中间体光谱动力学信号，实现了对酶催化反应过程的在线光谱研究．通过解析反应过程中在线测得的动力学光谱数据矩阵，解得中间体的生成和衰减均为一级反应，并求出实验条件下的反应速率常数．通过实验数据与解析结果的比较证实了方法的合理性．     

基于耦合声场建模的膨胀腔消声器声学性能分析及试验

针对圆柱形膨胀腔消声器三维建模及声学性能分析问题, 提出一种基于切比雪夫变分原理的耦合声场建模方法, 建立三维圆柱形膨胀腔消声器理论模型并搭建试验台架, 传递损失试验结果验证了理论模型的准确性. 将膨胀腔消声器内部声场分解为多个子声场, 基于子声场间压力与质点振速连续性条件, 推导声场耦合变分公式, 构建子声场拉格朗日泛函. 将子声场声压函数展开为切比雪夫-傅里叶级数形式, 通过瑞利-里兹法求解膨胀腔消声器频率、声压响应及传递损失. 计算并对比分析扩张比、扩张腔长度、进出口管偏置对膨胀腔消声器消声性能的影响. 结果表明: 扩张比增大会有效提高消声器在低频段的消声性能, 进出口管的偏置对消声器消声性能影响很小.     

无限级Dirichlet级数及其Dirichlet-Hadamard乘积的增长性

主要讨论了全平面内收敛的Dirichlet级数的增长性,获得了级数具有有限X-级的一个关系定理,并进一步讨论了具有有限X-级的Dirichlet级数的平移以及Hadamard乘积的增长性,所获得的结论推广了孔荫莹等人的结果.     

基于Taylor级数的矩阵双曲余弦函数的数值算法

提出了一种基于Taylor级数的矩阵双曲余弦函数的数值逼近算法,为减少计算量使用了Paterson-Stockmeyer方法来计算矩阵Taylor多项式,对逼近误差进行了绝对后向误差分析以减少误差,并设计了算法可以较为快速且准确地求解矩阵双曲余弦函数,最后进行了数值实验,验证了算法的有效性.     

单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想

为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多著名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数(Fourier级数)一致收敛性和平均收敛性问题中人们一直关心Fourier系数的单调递减条件最终的推广.这个开始于英国Chaundy-Jollife(1916年)和Young(1913年)的工作最近出现了突破性的进展,产生了许多完善的结果.本文将对这方面的历史、发展给出综述,并重点介绍最近的应用成果,并对以后的工作给出研究思路和线索.     

半平面上无限级Dirichlet级数的上下级

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的增长性及正规增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,得到了Dirichlet级数的下级与其系数的关系.     

可补为可逆2＊2分块算子缺项矩阵

本文给出了缺项算子矩阵可补可为可逆算子矩阵，且它的逆矩阵的一块等于已知矩阵的条件，同时给出了问题解的一般形式，对可补为可逆自共轭算子的问题也进行了一些讨论。     

q-超球多项式与若干Rogers-Ramanujan型恒等式

利用ｑ－超球多项式的两个简单性质,建立了关于ｑ－级数的两个变换公式,借助这些变换公式并结合著名的Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式,给出了若干Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ型恒等式的简洁证明。     

p-级数余项的一个估计

文献《On elementary bounds for∞∑k=n 1/ks》(American Mathematical Monthly,2015,122(2):155-158)给出了p-级数余项的一个估计,本文利用Taylor展开公式进一步改进了这个估计.