辐射输运方程的统一气体动理学格式

辐射输运方程的数值模拟在天体物理、武器物理和惯性约束与磁约束聚变等研究中都起着非常重要的作用.在实际问题中,背景介质的不透明度系数决定了辐射光子在其中的传输行为.光性薄(不透明度系数小)的介质对辐射光子是透明的,光子与背景介质的相互作用弱,光子传输具有输运传播性质;而光性厚(不透明度系数大)的介质对辐射光子是不透明的,...     

多孔介质中的Darcy方程组解的连续依赖性

研究了多孔介质中具有Soret效应的双扩散的Darcy方程组的解对Soret系数的结构稳定性.利用能量方法并结合微分不等式技术,得到温度和盐浓度的先验估计,借助于这些先验估计,推出解的差所满足的一阶微分不等式,求解该不等式,最后得到解对Soret系数的连续依赖性结果.该结果表明方程组的解对Soret系数具有结构稳定性.     

考虑量子效应的Zakharov方程组的孤波解

借助Maple程序，利用扩展的双曲函数法和双函数法求解了考虑量子效应的Zakharov方程组，得到了多种孤波解，其中包括亮孤波解、W型孤波解、M型孤波解和奇性孤波解. 关键词： 量子效应 Zakharov方程组 扩展的双曲函数法 孤波解     

粘度和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组局部强解的适定性

研究粘性和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组,证明该方程组的初边值问题的局部强解存在唯一,并且在一定的相容性条件下,该局部强解连续依赖于初始数据.     

带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波.     

带一类时滞项的生物种群扩散模型的行波解

本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组行波解u（x，t）＝U（z）,w（x,t）＝W（z）,z＝xγ－ct的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项，中积分核K（t）（反映种群繁殖模式）属于L1（0，∞）时，本文得到极限值W（－∞）（表示最终植物上种群密度）小于M．这个结论较符合生物实际．     

Maccari's方程组新的精确行波解

利用多项式的完全判别系统和初等积分法求出了Maccari's方程组的许多新的精确行波解.此方法与其它方法相比更简洁.     

具有偏差变元的双曲型微分方程组解的振动性

本文获得了双曲型方程组在齐次Neumann,Dirichlet和Robin边值条件下,所有解振动的充分条件.     

试析物理学简单性的含义

 我们知道,简洁是艺术作品的一个重要特征,而追求简单性不仅是艺术美具有的特征,同样也是科学美具有的特征。作为科学重要组成部分的物理学,其美学基本特征之一就是简单性。这首先是由于“自然界喜欢简化,而不爱用什么多余的原因来夸耀自己”,客观世界存在着简单性的一面;其次是由于人们的认识有一个简单到复杂的发展过程,对于复杂的事物、现象和过程,首先要把它们分解为简单的要素,才能加以认识,即人的认识本身必然有一定程度的简单性;另外,还由于简单性是与确定性和大信息量联系在一起的,正如当代英国著名科学家波普所言：“简单的论断……同不太简单的论断相比价值更高,因为它们告诉给我们的更多.     

解读自然对数的底数e

1e的命名人（who）和命名时间（when） 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉（Euler,Leonhard1707-1783）在1727年使用的．这正是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e来作为自然对数的底,以此来纪念欧拉．事实上,用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系,而指数的英文拼写是exponential,首字母也是e．最先猜测e是超越数的法国数学家刘维尔（Liourille,Joseph1809～1882）,而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特（Hemfite,Charles1822～1901）．