Square-mean almost periodic solutions to some stochastic evolution equations

This paper concerns the square-mean almost periodic mild solutions to a class of abstract nonautonomous functional integro-differential stochastic evolution equations in a real separable Hilbert space. By using the so-called "Acquistapace–Terreni" conditions and the Banach fixed point theorem, we establish the existence, uniqueness and the asymptotical stability of square-mean almost periodic solutions to such nonautonomous stochastic differential equations. As an application, almost periodic solution to a concrete nonautonomous stochastic integro-differential equation is considered to illustrate the applicability of our abstract results.     

Fock-Sobolev空间上有界、紧与S_p-类算子

本文研究Fock-Sobolev空间上稠密定义算子,将这些算子统一表示成积分算子,利用积分算子的方法得到了它们的一个充分条件,并构造反例说此充分条件是非必要的,还得到这些算子为紧算子的两个充分条件.最后构造符号函数在复平面上每一点处本性无界的紧和Sp-类(0p∞)Toeplitz算子.     

热方程的一些端点估计及其在Navier-Stokes方程中的应用——献给陆善镇教授75华诞

本文首先讨论热方程初值问题的解在Hardy、BMO（bounded mean oscillation）和Besov型空间中的估计.然后本文结合Coifmann-Lions-Meyer-Semmes在Hardy空间中的补偿紧性结果,给出Navier-Stokes方程整体弱解的二阶导数的一些端点估计.     

Hilbert空间中的不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法

主要研究了Hilbert空间中的一类不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法.证明了当约束集合为有界集时,问题的最优解集非空,且这时通过算法生成的迭代点列是弱收敛于最优解的..     

On the Rayleigh-Taylor Instability for Two Uniform Viscous Incompressible Flows

The authors study the Rayleigh-Taylor instability for two incompressible immis- cible fluids with or without surface tension, evolving with a free interface in the presence of a uniform gravitational field in Eulerian coordinates. To deal with the free surface, instead of using the transformation to Lagrangian coordinates, the perturbed equations in Eule- rian coordinates are transformed to an integral form and the two-fluid flow is formulated as a single-fluid flow in a fixed domain, thus offering an alternative approach to deal with the jump conditions at the free interface. First, the linearized problem around the steady state which describes a denser immiscible fluid lying above a light one with a free interface separating the two fluids, both fluids being in （unstable） equilibrium is analyzed. By a general method of studying a family of modes, the smooth （when restricted to each fluid domain） solutions to the linearized problem that grow exponentially fast in time in Sobolev spaces are constructed, thus leading to a global instability result for the linearized problem. Then, by using these pathological solutions, the global instability for the corresponding nonlinear problem in an appropriate sense is demonstrated.     

有限维线性空间上子空间并的性质的一个注记

对于特征为零的域上的有限维线性空间的子空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡子空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一子空间与齐次线性方程组解子空间的关系,及商空间的维数公式,给出了上述性质的一个改进证明.另一方面,本文把仿射簇的概念和子空间联系起来,并根据仿射簇的一个简单性质,给出了上述性质的另一个更为简洁的证法.     

齐次Morrey-Herz空间中高阶交换子的中心BMO估计

建立了具有粗糙核的Hardy—Littlewood极大算子高阶交换子及其相应的分数次极大算子高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的中心BMO估计,并由此得到了由一类次线性算子所生成的高阶交换子在齐次Morrey—Herz空间上的相应结果.     

单位圆中线性微分方程的解

本文研究了线性微分方程$f^{(k)}+A(z)f=0$ 和 $f^{(k)}+A(z)f=F(z)$解的性质,推广了原有的一些结果.     

中国文化产业效率及其决定因素:基于Bootstrap-DEA的空间计量分析

本文利用2004年与2008年文化产业相关统计数据,采用Bootstrap-DEA方法和空间计量模型,对我国文化产业效率及其影响因素进行了实证分析。研究发现:如果对随机冲击的影响不作控制,则传统DEA模型将会高估效率测算结果;文化消费、文化企业集聚、交通通信的提高有利于文化产业效率的提升;政府财政扶持显著改善了地区文化产业效率;文化产业效率具有较强的空间正溢出效应。     

空间直角坐标系下平面法向量的求法

1.平面法向量的＂内积＂求法 设平面α的法向量=（x,y,z）,在平面α内任找两个不共线的向量、b作为基底.根据⊥平面α,得·=0且·b=0,由此得到关于x,y,z的三元方程组,解此方程组时,先用其中一元表示另两元,再令该元为一恰当值,即可得到.例1设=（1,-2,3）,b=（-2,-1,2）是平面α的一组基底,求平面α的一法向量.