概率算子测度弱收敛的一个方法

本文给出一个新的概率算子测度弱收敛的充要条件。     

线性回归模型参数的联立经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑了线性模型中回归系数β=(β₁,…,β_p)′和误差方差σ²的联立经验Bayes(EB)估计.在二次损失下,利用密度函数及其编导数的核估计构造出参数θ=(β₁,…,β_p,σ²)的联立EB估计,在一定条件下证明了θ的联立EB估计的收敛速度任意接近于1.最后、给出了一个实例.     

偏线性模型的核—最小二乘估计法的渐近性质

设有偏线性模型Y=X′β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R~p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,均值是0,方差σ~2>0未知,且e与(X,T)独立。本文综合核和最小二乘的方法定义了β,g和σ~2的估计量(?)~2,g_n和(?)_n~2,在十分自然合理的条件下证明了(?)_n和(?)_n~2的渐近正态性,并得到了g_n的最优收敛速度。     

关于相依随机变量弱不变原理的收敛速度

本文在非平稳且对混合速度的要求较弱的条件下，利用（１２）中的方法把混合情形的部分和的弱收敛速度问题转化为某鞅差序列的部分和过程的这一问题的讨论，然后适当截尾，用Ｓｋｏｒｏｈｏｄ的鞅嵌入方法，求得其收敛速度，其结果与独立同分布情形时的最佳结果相接近。     

关于方程f″+Af=F(z)的复振荡

本文讨论了当A(z)为多项式,F(z)为具有无穷多个零点的整函数时,微分方程 f″+A(z)f=F(z)的解f(z)的复振荡的性质.     

采用修正搜索方向的约束变尺度算法

以WHP算法为代表的约束变尺度算法是解有约束非线性规划问题的常用算法之一,但是,这类算法还有较多理论问题没有解决。本文提出一类新的约束变尺度算法,而且在不假定‖B_k‖有界的情况下,证明该算法的整体收敛性和在一定条件下,算法超线性收敛。     

全局收敛的鲁棒极点配置算法

本文利用一个新的鲁棒性指标,给出了一个全局收敛的用状态反馈配置鲁棒极点的算法,并证明了收敛点至少是局部最优解。     

正态判别中完全贝叶斯和贝叶斯最小二乘准则的比较(英语)

本文研究了两个具相同协方差阵的多元正态总体在自然共轭九验分布下的判别分析问题,证明了当可观察变量的个数趋无穷时,贝叶斯判别函数与一基于样本的判别函数渐近等价。     

Catmull-Clark曲面控制网格的收敛性质

文献[4]给出Catmull—Clark细分曲面控制网格的收敛速率和一个误差计算公式．本文在这基础上提出一个新的算法，并借助此新算法得到关于Catmull—Clark细分曲面控制网络的收敛速率的更精确的估计和给出更好的误差计算公式．     

分布函数尾端点估计量的渐近性质

当极值指标小于0时,本文给出了分布函数F(x)的尾端点估计量,证明了该估计量的强相合性和弱相合性;在二阶正规变化条件下,通过限制正规变化函数的收敛速度,给出了强收敛速度,证明了渐近正态性,进而可以构造F(x)的尾端点的渐近置信区间.