非线性差分方程组多正解的存在性

本文应用不动点指数理论证明了一个非线性差分方程组多正解的存在性.     

非线性算子方程变号解的存在性及其应用

本文利用锥理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性,并将抽象结果应用于Sturm-Liouville两点边值问题。所得结果无论在理论上还是在应用上都是新的.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性

讨论了一类具pLaplacian算子型奇异边值问题(Φp (x′))′+α(t)f(x(t))=0,x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0 正解的存在性,其中Φp (x)=|x|p-2x,p>1. 通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件. 这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性.     

用投影寻踪方法研究环烷烃保留指数与拓扑指数的定量构性关系

对化合物色谱保留行为与结构关系的研究是色谱领域的一个热点[1～ 8] .当定量构性模型的相关系数较高 (如 R2 =0 .99)时 ,往往认为模型很理想 .但仍可能具有不可接受的较大残差 ,从而导致较差的预测能力 [1] .如本文涉及的 1 77个环烷烃的保留指数用多达 1 8个拓扑指数构建的线性回归模型 ,虽然相关系数 R达到 0 .996,但残差很大 ,标准误差为 1 3 .7指数单位 (i.u.) ,最大残差达 48.6i.u..这可能是由于所选结构描述符未能很好表征保留值所致 .我们[2 ,3] 曾用投影寻踪技术研究了烷烃和烯烃的保留指数与拓扑指数的内在结构关系 .本文用此技…     

取代苯酚的定量结构－活性／性质相关性研究

在分子拓扑理论基础上,提出了一个新的价连接性指数~nG=∑(E_i·E_j· E_k...),其中~0G=∑(E_i),~1G=∑(E_i·E_j),并用~0G,~1G研究了取代苯酚（ 含Cl,Br,INH_2,NO_2,COOH,烷基、环烷基、苯基等）的溶解度,辛醇／水分 配系数及对黑曲霉、浮萍、细胞色素P－450、酵母菌等的生物活性,给出了相关方 程。结果表明,新方法计算简单,使用方便,预测值与相应的实验值较好吻合。     

连续激光辐照ZnSe/MgF2/K9滤光片的透射特性研究

分析了连续激光辐照ZnSe/MgF2/K9滤光片引起透射特性的变化。在室温条件下,用波长0.632 8μm激光作为探测光束,测量了1.06μm连续激光辐照ZnSe/MgF2/K9滤光片温升引起薄膜折射率的改变,导致探测光束通过干涉滤光片后透过率的热致非线性变化。在光斑直径0.75mm条件下,测量了不同功率激光辐照ZnSe/MgF2/K9滤光片引起温升随时间的变化。在激光功率30W,辐照时间2.52s条件下,实验观测到ZnSe/MgF2/K9滤光片薄膜破坏温度约为90℃,辐照时间10s时干涉滤光片形成的薄膜龟裂形貌。     

用反射法自动测量大尺寸样品的折射率分布

针对大尺寸样品的折射率分布测量,引入自动扫描装置和适时数据处理系统,研究出一种高灵敏度的智能化反射法折射率分布测量仪,可进行快速、自动、准确的折射率分布测量.经理论分析和实验研究提出了一套合理的实验数据处理方法.并具体介绍和详尽分析了实验装置,讨论了有关理论和实验误差,给出了消除各种误差的有效方法,最终得出较为理想的实验结果.     

相变光盘介电薄膜ZnS-SiO2 的微结构和光学特性

采用射频磁控溅射法制备了ZnS-SiO₂ 介电薄膜,利用透射电镜和椭偏仪研究了溅射条件对ZnS-SiO₂薄膜微结构和折射率n的影响.研究表明,ZnS-SiO₂薄膜中存在微小晶粒,大小为2～10 nm的ZnS颗粒分布在SiO₂基体中,当溅射功率和溅射气压变化时,ZnS-SiO₂薄膜的微结构和折射率n发生显著变化,微结构的变化是导致折射率n变化的主要原因,通过优化溅射条件可以制备适用于相变光盘的高质量ZnS-SiO₂介电薄膜.     

从几何光学研究负折射率透镜的有限尺寸效应

从几何光学理论证明了,在左手系材料(负折率材料)透镜中存在完善聚焦的概念。当该透镜的尺寸可以认为是无穷大时,该透镜是无几何像差透镜。进一步考虑了有限透镜孔径对成像面上成像质量的影响,模拟结果表明:成像面上亮度对比度分布不均匀;且随着透镜孔径大小与厚度的比值减小,像的对比度将会增加。