Burgers-BBM方程新的精确解

借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件，求出了Burgers-BBM方程，BBM方程，KDV—Burgers方程的大量新的精确解，包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解．     

一类抽象算子方程组的迭代解及其应用

在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计.     

广义流体动力学守恒方程组的弱解的存在性和唯一性问题

本文讨论了非定常广义流体动力学方程组在大尺度情况下平均流动参数所应满足的条件,提出了相应的假设,证明了大尺度平均流动参数弱解的存在性和唯一性。     

加速行处理法q叉树MIMD算法

利用正交化行处理法、行处理法贪心方法和分治策略给出一个基于分布式存储多指令流多数据流(multiple instruction stream,multiple dsts stream,MIMD)一级q叉树树机模型求解任意线性代数方程组的并行迭代算法，证明算法对相容性线性代数方程组收敛并分析算法的通信复杂度。     

Navier－Stokes方程组的初始层和不可压缩极限

利用线性算子的衰减估计，证明了大参数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的不可压缩极限和初始展的存在．     

一类常微分方程组周期解构造的耦合方法

本文通过建立一类常微分方程组的耦合泛函微分方程组，解决其周期解的构造问题．     

具有一般粘性和压力的可压缩Navier-Stokes方程组的真空状态

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下, 研究了当初始密度间断地连接到真空时的一维粘性气体模型, 利用差分方法, 证明了可压缩Navier-Stokes方程组弱解的整体存在性和唯一性. 为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的 ρ^θ给研究带来的困难, 本文得到了一些新的先验估计.     

阻滞增长模型支持下对益虫和害虫数量关系及农药影响的分析

研究了在自然状态和喷洒农药情况下益虫和害虫数量的发展趋势.基于logistic模型并加以改进建模,通过分析微分方程平衡点的稳定性,分别得出了自然状态下益虫和害虫的数量发展规律.在此基础上,进而建立了农药影响的模型并进行了计算机仿真,仿真结果证明了新模型的合理性和适用性,解决了Lotka—Volterra模型存在的问题.另外,该仿真程序本身可以作为应用程序用于实际的农田管理.     

一类非线性反应扩散系统弱解的整体不存在性

通过巧妙构造函数,利用试验函数法,根据初值在无穷远处的情况与反应扩散系统弱解的存在性的关系,从一个新的角度给出了其弱解的整体不存在性的一个充分条件.