解单障碍问题的Lagrangian乘子非匹配网格区域分解法

针对二阶椭圆型单障碍问题提出了一类基于非匹配网格的Lagrang ian乘子非重叠型区域分解方法.并在适当条件下给出了该方法的收敛性分析和收敛速度估计.     

多维校正辅助激发-发射矩阵荧光法快速定量及动力学分析土壤中9-羟基芴

9-羟基芴(9-OHF)是一种常见的多环芳烃类环境有机污染物.本文提出了一种基于交替惩罚三线性分解(APTLD)和交替惩罚四线性分解(APQLD)的多维校正与三维荧光技术相结合的新策略,用于快速定量和动力学分析土壤样中9-OHF.选取因子数(F)为5和6,采用基于APTLD的三维校正方法分析拓展的三维数阵,所得土壤样中9-OHF平均回收率分别为(117.6±5.6)%和(111.1±5.1)%,半衰期分别为126.0和111.8 min,但T检验表明其预测值存在显著性差异.接着,采用基于APQLD的四维校正方法解析四维数阵.选取F=5和6,所得土壤样中9-OHF平均回收率分别为(107.8±10.6)%和(104.5±10.3)%,半衰期分别为121.6和105.0 min, T检验表明其预测结果准确可靠.此外, APQLD还给出了较好的选择性和更低的检测下限.结果表明基于APQLD的四维校正方法具有“高阶优势”,通过对四维数阵的唯一性分解,可提供准确可靠的结果,为研究复杂体系分析物的动力学过程提供了一种很有潜力的分析手段.     

Janus二维双层MoSSe/WSSe异质结光电性质的第一性原理研究

通过第一性原理计算研究了四种二维双层MoSSe/WSSe范德瓦耳斯异质结的光电性质。声子谱表明四种结构具有可靠的热力学稳定性。根据堆垛方式的不同,双层MoSSe/WSSe异质结可以是间接或直接半导体。而且,两种Janus型MoSSe/WSSe异质结具有1.22和1.88 eV的适中带隙、显著的可见光吸收系数、跨越了水氧化还原电位的带边位置。因此,Janus型的MoSSe/WSSe异质结构在光催化水分解领域具有一定的应用前景。     

LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析

1引言LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具,其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上,长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用,如,确定矩阵数值秩的LU分解(RRLU)[5,7],解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解．当A∈Rm×n且秩r≤min{m,n},则在考虑A的LU分解时[4],一般需要确定置换阵∏L,∏R使得A(1):=∏L-A∏R的LU分解能持续qr步,这里当A为亏秩矩阵时,qr=r;否贝qr=r-1．在．A(1)的LU分解的第k(k≤qr)步,需执行如下Gauss消去过程:     

基于奇异值分解的数字波前拟合算法

提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明,相对于传统的格拉姆施密特正交法,该算法可首先通过求解条件数判断线性方程矩阵是否奇异,对于解决病态方程组或奇异矩阵的最小二乘问题,有很好的稳定性,避免了由最小二乘构造的法方程组出现病态而引入的计算误差,且易于编程。     

基于sc RNA-seq数据的单细胞非线性降维方法

单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.本文介绍了基于流形学习、非负矩阵分解以及深度学习的非线性降维方法及其在单细胞转录组测序数据中的应用.     

基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法, 建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型. 在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性. 研究结果表明: (1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下, 而其计算效率比有限元全阶模型提高2$\sim $3个数量级, 并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著; (2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题, 即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率; (3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型, 并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测, 具有很好的工程应用价值.      

基于CEEMD的重大事件对香港住宅价格影响的实证分析

应用互补集成经验模态分解（CEEMD）方法对香港1997―2018年的住宅价格月度数据进行了分解,将经过重构后的数据分成高频序列、低频序列与残差项。将BP多断点检测应用于低频序列,并结合样本时段内的重大事件进行实证分析。结果表明：1997年亚洲金融风暴对房价的影响大于2008年金融危机;外部经济体的救市政策间接地影响香港房价;在经济不景气的大环境下“孙九招”政策没有立即见效;资本投资者入境计划、住房供给调整与按揭贷款调整对房价的影响较为显著;税收调整对房价影响不显著、对交易量影响显著;SARS爆发使住宅价格下降约1%。     

三维荧光光谱结合二阶校正方法同时测定水中两种酚类

水是生命之源,人们日常生产生活离不开水。近年来水体污染日趋严重,已经危害到人类的健康。酚类化合物(Phenolic Compound)是一种广泛存在且很难降解的有机污染物,指的是芳香烃中苯环上的氢原子被羟基取代所生成的含羟基衍生物,毒性很强,对动植物及人类的生命活动有严重危害。实验研究对象选取间苯二酚(resorcinol,RES)和对苯二酚(hydroquinone,HYD)来配制待测样本,并且在其中3组预测样本中加入苯酚(phenol,PHE)作为干扰物,待测样本和空白溶剂分别用FS920稳态荧光光谱仪(edinburgh instruments,EI)扫描得到荧光光谱数据。对所得到的数据通过扣除空白溶剂法来消除拉曼散射的影响,得到的数据在消除干扰的同时最大程度保留下来原光谱所包含的重要信息。校正后光谱变得更加圆滑,荧光强度显著增强,因此,校正处理后的光谱信息更为准确。利用三维荧光光谱(EEM)结合平行因子分析(PARAFAC)和交替惩罚三线性分解(APTLD)两种二阶校正方法,分别完成在不含干扰物和含有干扰物、同时激发-发射光谱严重重叠时对间苯二酚、对苯二酚的快速、直接、准确测量,并给出定性、定量分析结果。PARAFAC算法对混合体系的组分数(即化学秩)较敏感,组分数选取过大易使其陷入计算"沼泽",迭代次数增多,计算耗时变长。故本文利用核一致诊断法(CORCONDIA)预估计出准确的组分数,保证PARAFAC算法更加快速准确。从定性分析结果知,当不含有干扰物时,PARAFAC能够准确分辨出间苯二酚和对苯二酚,二者荧光峰位置极为接近,很难用传统方法分辨,体现出将三维荧光光谱技术与化学计量学二阶校正方法相结合所具有的"二阶优势";定量分析结果给出,在有干扰物共存时,分别应用两种二阶校正法解析光谱数据结果显示:PARAFAC的浓度预测回收率为93.4%±0.5%~97.1%±1.0%,预测均方根误差小于0.190 mg·L^-1;APTLD的浓度预测回收率为95.9%±1.6%~97.2%±0.8%,预测均方根误差小于0.116 mg·L^-1,通过比较两种方法性能得:PARAFAC对待测物组分数敏感,对待分解的光谱数据严格线性要求高;而APTLD对混合物组分数不敏感,计算速度快,抗噪声能力较强,结果稳定,具有较明显的优势。     

基于EMD-PSO-LSTM组合模型的船舶运动姿态预测

由于船舶在海上航行时的高随机性和复杂性,单一模型预测能力有限,难以做出准确姿态预测。因此,提出一种基于经验模态分解(EMD)和粒子群优化(PSO)的长短期记忆神经网络(LSTM)的组合预测模型,对船舶运动姿态进行预测。首先通过EMD算法将由惯性导航系统在实时测量得到的船舶运动姿态数据进行分解,得到有限个本征模函数(IMF)。然后,利用PSO-LSTM模型学习各IMF分量的短期时序规律并进行预测,将各IMF分量的预测值相加得到最终的预测结果。基于实测数据进行仿真的结果表明,该组合预测模型分别比LSTM模型和PSO-LSTM模型在姿态角的预测中平均绝对百分比误差分别降低了约11%和7%,有效提高了船舶运动姿态预测精度。