一类控制多边形下的C-Bezier曲线形状

研究一类控制多边形下C-Bézier曲线的形状,根据控制多边形的边长情况分别给出了其对应的C-Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件.     

减敏控制光纤法布里-珀罗腔单值性用于解调振动频率

通过对光纤法布里-珀罗(Fabry-Perot cavity,F-P)腔单波长功率监测,对时域信号进行快速傅里叶变换(FFT),检测振动信号频率.建立了F-P腔的瞬时响应模型.发现透射响应比反射响应有微小延时,证明了F-P腔的多次反射原理对于一般频率不超过几十千赫兹的振动信号的测量没有影响.直接作用在F-P腔上的振动较强时,超过解调单值范围,波形发生畸变.通过增大振动源与F-P腔的距离控制解调单值性,当距离增至8 cm时,获得相对准确的解调结果.     

关于记录值序列部分和的渐近正态性

证明了 Burr分布和 Frechét分布的记录值序列的部分和是渐进对数正态的 ,从而解决了文[2 ]中的一个悬而未决的问题     

基于径向剪切干涉仪的三维位移测量技术

本文提出一种基于双圆光栅径向剪切干涉仪的三维位移测量方法,其测量原理是径向剪切干涉仪所形成的莫尔条纹不仅由二维平面内位移决定,轴向位移会在+1和–1级莫尔条纹之间产生一个特定的相移.首先,基于标量衍射理论对双圆光栅径向剪切干涉仪的+1和–1级莫尔条纹强度分布进行推导,建立了三维位移量与莫尔条纹强度分布的精确解析关系;其次,在频谱分析的基础上,利用半圆环滤波器进行空间滤波,实现+1和–1级莫尔条纹的同时成像;然后,提出了从莫尔条纹图中定量提取三维位移的算法,并通过数值模拟进行验证;最后,实验结果验证了该方法测量平面内位移的最大绝对误差为4.8×10^–3 mm,平均误差为2.0×10^–4 mm,轴向位移的最大绝对误差为0.25 mm,平均误差为8.6×10^–3 mm.该方法具有装置简单、测量精度高、非接触、瞬时测量等特点,可实现三维位移的同时测量.     

指数函数的二次Padé逼近的构造

本文通过e- x的Padé逼近构造e- x的一般二次Padé逼近.     

基于亚波长光栅结构的硅基液晶器件模型研究

金(Au)亚波长光栅被溅射到经典硅基液晶(LCoS)的ITO电极上,它与薄液晶盒和底层铝电极组成复合共振波导结构,简称GLCoS。与基于液晶传播效应的LCoS截然不同,在GLCoS中,上电极的表面等离激元与光栅槽中的TM-FP (TM-Fabry Pérot)共振耦合,诱导一个0阶反射的相位调制;铝(Al)电极既是反射背板又与Au光栅、薄液晶盒组成波导,使共振耦合得到增强。在操控光波阵面的同时,GLCoS也作为电控器件,施加电压改变液晶的折射率,进而控制开腔FP的边缘介质条件,达到有源0~2π相位调制。实验结果表明,本文结构可用于1μm量级像素的相位空间光调制器,在高空间带宽积的全息视频显示中具有广阔的应用前景。     

补偿Lévy流的实践稳定性

本文的目的是讨论补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性问题．我们推广了一些微分不等式,并通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数与比较原理,得到补偿Ｌéｖｙ流的实践稳定性的若干判据．     

关于Bernstein多项式的一类不等式及其应用

In this paper a class of new inequalities about Bernstein polynomial is established. With these inequalities,the estimation of heights,the derivative bounds of Bézier curves and rational Bézier curves can be improved greatly.     

三角域上调和与双调和的有理bézier曲面设计

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.     

高分辨显微镜纳米云纹方法的发展与应用

介绍了近年来发展的纳米云纹法及其新的应用。这些方法是基于原子力显微镜、扫描隧道显微镜和透射电子显微镜的原理提出来的。纳米云纹法能够对物体的微/纳观变形提供定量的分析。详述了这些方法的测量原理和实验技术,并进行了新的应用研究。实验结果论证了这些方法的可行性,并证实了这些方法具有纳米级的位移测量灵敏度。