超Poincare不等式在Lp空间上的推广及应用

该文建立了L^p(μ )空间上的超Poincare不等式,得到了L^p(μ) 上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L²(μ )$上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散算子的本质谱.     

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.     

交换分配半环上的最小分配格同余

§ 1 .　Introduction　　AsemiringSisanalgebraicstructure(S ,+,·)consistingofanon emptysetStogetherwithtwobinaryoperations +and·onSsuchthat(S ,+)and(S ,·)aresemigroupsconnectedbyring likedistributivity[1 ] .AsemiringSiscalledacommutativesemiringif (S ,+)and(S ,·)arebothcommutative.AcommutativesemiringiscalledacommutativedistributivityifinStheadditionisdistributiveaboutmultiplication ,i.e.,ab +c =(a+c) (b+c) ,a +bc=(a +b) (a+c) holdsforalla ,b,c∈S[2 ] .Anequivalentrelationρonasemiring…     

图的字典序积和自同态幺半群

Ｆ．Ｈａｒａｒｙ￣［１］和Ｇ．Ｓａｂｉｄｕｓｓｉ￣［２］考虑过图Ｘ和ｙ的字典序积Ｘ［Ｙ］的自同构群ＡｕｔＸ［Ｙ］与它们各自的自同构群的圈积ＡｕｔＸ［ＡｕｔＹ］的关系，并给出了两者相等的一种刻划．在本文，我们考虑更广意义上的问题，即Ｘ［Ｙ］的自同态幺半群ＥｎｄＸ［Ｙ］与各自的自同态幺半群的圈积ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］的关系，也给出了两者相等的一种刻划，同时得到了下面结果：如果Ｘ和Ｙ都是不含Ｋ＿３导出子图的连通图，且其中之一图有奇数围长，那么ＥｎｄＸ［Ｙ］＝ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］．     

Hilbert空间中最终范数连续半群的特征条件

本文给出了Hilbert空间中当t>t0(t0≥0)时,按一致算子拓扑连续C0半 群T(t)的四个特征条件.     

幺半群的半直积及其同余

给出了两个幺半群的半直积是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的充要条件及其结构。并讨论了逆半群半直积的Ｇｒｅｅｎ关系、最小群同余和极大幂等元分离同余。     

逆半群的基本矩形带的同余完备性

本文讨论了逆半群的基本矩形带上的完备同余，就若干特殊情形给出了这类半群是完备的充分必要条件。     

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．     

关于抽象强阻尼波方程的指数稳定性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的抽象强阻尼波方程ｕｔ＋ａＡｕｔ＋Ａｕ＝０的解析性与指数稳定性，其中Ａ为扇形算子，ａ＞０．该方程的指数稳定性曾被Ｍａｓｓａｔ，Ｐ．不加证明地引用．然而本文通过一个反例说明该方程不一定指数稳定，并且给出了指数稳定的充要条件．本文的结果表明，只有当阻尼系数ａ适当大时，该方程才指数稳定．