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861.
Much recent work has been done to investigate convergence of modified continued fractions (MCF's), following the proof by Thron and Waadeland [35] in 1980 that a limit-periodic MCFK(a
n
, 1;x
1), with
andnth approximant
相似文献
862.
Georgi R. Grozev 《Numerische Mathematik》1989,56(4):331-343
Summary LetLM
N be the set of allL-monosplines withN free knots, prescribed by a pair (x;E) of pointsx = {x
i
}
1
n
,a <x
1 < ... <x
n
<b and an incidence matrixE = (e
ij
)
i=1
n
,
r-1
j=0
with
Denote byLM
N
O
the subset ofLM
N consisting of theL-monosplines withN simple knots (n=N). We prove that theL-monosplines of minimalL
p-norms inLM
N belong toLM
N
O
.The results are reformulated as comparison theorems for quadrature formulae. 相似文献
863.
Martin H. Gutknecht 《Numerische Mathematik》1989,56(6):547-589
Summary We discuss first the block structure of the Newton-Padé table (or, rational interpolation table) corresponding to the double sequence of rational interpolants for the data{(z
k, h(zk)}
k
=0. (The (m, n)-entry of this table is the rational function of type (m,n) solving the linearized rational interpolation problem on the firstm+n+1 data.) We then construct continued fractions that are associated with either a diagonal or two adjacent diagonals of this Newton-Padé table in such a way that the convergents of the continued fractions are equal to the distinct entries on this diagonal or this pair of diagonals, respectively. The resulting continued fractions are generalizations of Thiele fractions and of Magnus'sP-fractions. A discussion of an some new results on related algorithms of Werner and Graves-Morris and Hopkins are also given.Dedicated to the memory of Helmut Werner (1931–1985) 相似文献
864.
Jean-Paul Bezivin 《Aequationes Mathematicae》1988,36(1):112-124
Dans cet article, nous démontrons essentiellement les deux résultats suivants, qui montrent que les solutions séries formelles à coefficients dans de certaines équations fonctionnelles sont rationnelles. Soient tout d'abords un entier naturel non nul, eta
i
,b
i
,(i = 1, , s), 2s nombres complexes, lesa
i
étant non nuls. On définit l'ensembleA comme étant l'intersection des parties de , contenant l'origine et stables par toutes les applicationsg
i
(x) = a
i
x + b
i
. On a alors le résultat suivant:
Théorème 1.Soient f, R
1, ,R
s
s + 1 fractions rationnelles de (x), régulières à l'origine, et ai, bi (i = 1,, s), 2s éléments de . On suppose que les ai sont non nuls et de module strictement inférieur à un pour tout i = 1,, s. Soit y(x) un élément de [[x]], vérifiant l'équation fonctionnelle
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