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81.
82.
We show that for any mod 2m characters, χ1, χ2, the complete exponential sum,∑~(2m)_(x=1)χ1(x)χ2(Ax~k+ B) has a simple explicit evaluation. 相似文献
83.
84.
Let X1, …, Xn be independent random variables and define for each finite subset I {1, …, n} the σ-algebra
= σ{Xi : i ε I}. In this paper
-measurable random variables WI are considered, subject to the centering condition E(WI
) = 0 a.s. unless I J. A central limit theorem is proven for d-homogeneous sums W(n) = ΣI = dWI, with var W(n) = 1, where the summation extends over all (nd) subsets I {1, …, n} of size I = d, under the condition that the normed fourth moment of W(n) tends to 3. Under some extra conditions the condition is also necessary. 相似文献
85.
David Borwein Jonathan M. Borwein David M. Bradley 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2006,316(1):328-338
We consider some parametrized classes of multiple sums first studied by Euler. Identities between meromorphic functions of one or more variables in many cases account for reduction formulae for these sums. 相似文献
86.
Hua Ning LIU Wen Peng ZHANG 《数学学报(英文版)》2007,23(1):77-82
The main purpose of this paper is to use the generalized Bernoulli numbers, Gauss sums and the mean value theorems of Dirichlet L-functions to study the asymptotic property of one class of number-theoretic functions, and to give four interesting hybrid mean value formulae. 相似文献
87.
For weighted sums Σj = 1najVj of independent random elements {Vn, n ≥ 1} in real separable, Rademacher type p (1 ≤ p ≤ 2) Banach spaces, a general weak law of large numbers of the form (Σj = 1najVj − vn)/bn →p 0 is established, where {vn, n ≥ 1} and bn → ∞ are suitable sequences. It is assumed that {Vn, n ≥ 1} is stochastically dominated by a random element V, and the hypotheses involve both the behavior of the tail of the distribution of |V| and the growth behaviors of the constants {an, n ≥ 1} and {bn, n ≥ 1}. No assumption is made concerning the existence of expected values or absolute moments of the {Vn, n >- 1}. 相似文献
88.
席高文 《纯粹数学与应用数学》2007,23(3):420-426
利用非数学归纳法,以及广义Fibonacci数的性质,得到了广义Fibonacci数的一些求和公式. 相似文献
89.
Alexander R. Pruss 《Stochastic Processes and their Applications》1997,70(2):1547-180
Let X1, X2, … be independent identically distributed random variables. Then, Hsu and Robbins (1947) together with Erdös (1949, 1950) have proved that ,,
if and only if E[X21] < ∞ and E[X1] = 0. We prove that there are absolute constants C1, C2 (0, ∞) such that if X1, X2, … are independent identically distributed mean zero random variables, then
c1λ−2 E[X12·1{|X1|λ}]S(λ)C2λ−2 E[X12·1{|X1|λ}]
for every λ > 0. 相似文献
90.
Complete convergence for arrays 总被引:4,自引:0,他引:4
A. Gut 《Periodica Mathematica Hungarica》1992,25(1):51-75
Let {(X
nk
, 1≤k≤n),n≥1}, be an array of rowwise independent random variables. We extend and generalize some recent results due to Hu, Móricz and
Taylor concerning complete convergence, in the sense of Hsu and Robbins, of the sequence of rowwise arithmetic means. 相似文献