中值定理的应用

给出了中值定理对于函数与其高阶导数间关系的一些应用.     

分数阶微分方程的比较定理

本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性,并在此基础上建立了分数阶微分方程的比较定理．     

集值向量优化的二阶最优性必要条件

在赋范空间中给出了集值映射的二阶切集的概念,利用二阶切集,定义了集值映射的二阶切导数。然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。     

多参数二次特征值问题重特征值的灵敏度分析

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法．     

一致分数阶导数意义下NLS方程和CNLS方程的精确解

在一致分数阶导数意义下,利用新的复变换研究了二阶NLS方程和CNLS方程,得到了两类带约束条件的薛定谔方程复值函数形式的新精确解.通过图像模拟,给出了两类方程的精确解在特定参数条件下随时间和空间变化的模值函数三维坐标图,实部三维坐标图和虚部三维坐标图.     

一阶导数溶出伏安法测定抗坏血酸

利用抗坏血酸可定量还原Fe(Ⅲ)-邻二氮菲(phen)为Fe(Ⅱ)-phen,建立了在玻碳电极上进行抗坏血酸的一阶导数阴极溶出伏安测定方法。在pH为4.5的HOAc-NaOAc缓冲体系中,抗坏血酸的浓度在5.0×10-6~2.0×10-4mol.L-1范围内与一阶导数溶出伏安峰电流值的增加呈线性关系,相关系数为0.998。该方法应用于测定水果和蔬菜中的抗坏血酸,回收率在98%~104%之间,测得结果与光度法的测定结果一致。     

小型荧光激光雷达测量六种典型生物战剂模拟物二维荧光光谱

对成团泛菌(Pan)、金黄色葡萄球菌金黄亚种(Sta)、球芽孢杆菌(BG)和大肠杆菌(EH)四种生物战剂模拟物进行了培养和生长曲线测定,四种菌的代时分别为0.99,0.835,1.07和1.909 h;设计研制了近场小型荧光测量激光雷达,266和355 nm波长分别用于测量生物战剂模拟物氨基酸段和NADH段二维荧光谱;在可控的荧光测量腔室,测得了分辨率为4 nm的营养态细菌液态气溶胶以及牛血清(BSA)、卵清蛋白(OVA)两种毒素类模拟物液态气溶胶的二维荧光谱;二维荧光谱数据表明,Pan,Sta,BG,EH,BSA和OVA气溶胶,在氨基酸段的荧光谱形与标准荧光组分色氨酸较为一致,FWHM为60 nm,受培养生化环境、细菌内部荧光组分及比例的影响,荧光分子激发态与基态间的能量差增大,荧光谱带均存在不同程度的蓝/紫移;在Pan,Sta,BG和EH营养细菌气溶胶中均检出了较弱的NADH荧光组分,且水、氮等的拉曼散射不能完全扣除,光谱锯齿严重,FWHM为100 nm;二阶求导后的二维荧光谱表明,荧光谱的高阶处理和分辨识别是可行的。     

基于小关联时间两相湍流色噪声的近似模型及数值模拟

从一般高斯型色噪声模型出发,通过泛函导数,应用小关联时间,近似计算多维色噪声,得到有效Fokker-Planck方程.将其应用到两相湍流中得到颗粒相的概率密度函数输运方程,从而得到颗粒相的二阶矩模型.将颗粒应力方程简化成代数方程,建立代数应力模型.将对流扩散方程的有限分析法运用到求解两相流模型中,对壁面两相射流进行数值模拟,并将求解结果与实验结果进行对比分析.     

旋转飞行器动稳定导数获取原理

旋转飞行器具有独特的周期性非定常气动现象，其动态特性更加复杂，气流与旋转高度非定常关联，俯仰阻尼导数和Magnus力矩导数同等重要.文章从飞行器气动力建模的理论基础出发，考虑飞行器自转角速度非零的事实，将其作为基态影响参数，重新构建了旋转飞行器气动力数学表达式，并借鉴成熟的常规动导数强迫振动法，采用Fourier级数表征旋转影响，沿用旋转飞行器周期气动等效概念，建立了基于基态旋转流场的周期气动等效平均俯仰动稳定导数、纵向洗流时差导数和滚转动稳定导数获取的原理表达式，并设计了相应的运动模式，可供数值计算和风洞实验使用.      

罗尔定理应用中的辅助函数构造法

给出在利用罗尔定理证明等式时所需辅助函数的一种构造方法，并借助实例加以说明．