准幂零流形上映射同伦类的拓扑熵的下确界

设f:M→M是准幂零流形M上的连续自映射,N∞(f)是f的渐近Nielsen数.本文应用Nielsen不动点理论,给出log N∞(f)是f的同伦类中所有映射的拓扑熵的下确界的一个充要条件,该结果是关于幂零流形上类似结果的一个本质推广.     

强混合误差回归函数小波估计的Berry-Esseen界

设回归模型 Y_ni=g(t_ni)+ε_ni, i =1,…, n, 其中{t_ni} 为固定设计点列, g(?) 是定义在[0,1]上的未知函数, {ε_ni}为随机误差. 该文主要讨论了误差为强混合序列情形下, 回归函数g(?)小波估计的Berry-Esseen 界, 其界可达 O(n-^1/6).     

非理想界面对三相复合材料应力场的影响

对非理想界面的三相复合材料,提出了计算弹性应力场的微观力学模型,在适当的简化假设下,对带界相的颗粒增强和纤维增强复合材料,得到了应力场的计算公式。以剪切载荷为例给出了数值例子。给出的数值结果表明非理想界面对三相复合材料应力场的影响。     

一个不等式的两个简捷证明

讨论了一个不等式的两个简捷证明,并提供了这个不等式在级数上的一个应用．     

聚类分析在分枝定界法中的应用

针对界约束二次规划的分枝定界法中出现的紧、松弛策略,结合聚类分析方法,给出了新的剖分边的选取原则,把球约束二次规划作为子问题,使得原问题整体最优值的上、下界能较快的达到.     

基于直流磁控溅射室温制备ZnO薄膜研究

采用直流磁控溅射法在P型<100>晶向单晶硅衬底上室温制备ZnO薄膜,对室温制备的ZnO薄膜分别在500℃、600℃、700℃进行高温退火,通过采用X射线衍射(XRD)、拉曼光谱和场发射扫描电子显微镜(SEM)、HP4145B型半导体参数测试仪分析不同退火温度对室温生长ZnO薄膜微结构、表面形貌和,Ⅰ-Ⅴ特性影响.实验结果表明,室温生长的ZnO薄膜为非晶态,随退火温度增加,ZnO薄膜出现(002)、(100)、(101)晶面衍射峰且逐渐增强,晶粒大小相对增加,在700℃退火后,呈高度c轴择优取向,晶粒间界明显,拉曼光谱E2模增强.     

一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计.     

随机环境中上临界分支过程的Wasserstein-1距离及非一致性Berry-Esseen界

设$(Z_{n})_{n\geq 0}$为一个在独立同分布随机环境下的上临界分支过程。我们对$(Z_{n})_{n\geq 0}$的Wasserstein-1距离证得一个最优的收敛速度,该结果补充了Grama等[Stochastic Process. Appl., 2017, 127(4): 1255--1281]的结论. 此外, 本文也给出了指数非一致性的 Berry-Esseen 界. 最后本文还讨论了通过运用主要结果而得到的关键参数和人口数量$Z_n$的置信区间估计.     

非凸优化带松弛步的对称ADMM局部线性收敛率分析

基于对称交替方向乘子法(ADMM),结合松弛步技巧,该文提出一种带松弛步的对称ADMM用于求解两分块线性约束非凸优化问题.同时,新算法乘子更新步采用不同的松弛因子.常规假设下,给出新算法子序列的收敛性证明.误差界条件下,分析并获得由新算法产生的迭代点列以线性收敛的速率局部趋于问题稳定点,相应增广拉格朗日函数序列亦线性收敛.最后,初步试验结果表明新算法是有效的.     

偏凸优化问题剖分对偶界的收敛性

本文对满足某些正则条件下，源于工程设计问题中的一类偏凸优化问题，证明了部分对偶界在某种意义下收敛到问题的最优值。