Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

多项选择题测验信度的一个估计方法及其应用

在多项选择题测验分数等于真实分数和猜测分数之和的假设模型下，本文得到了一个多项选择题测验信度的理论公式，并由此给出了测验信度的估计方法。最后，通过两个例子，说明了本文提出的方法在测验信度分析中的应用，并将这种方法与教育测量中常用的库德——理查逊方法（Ｋｕｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ）进行了比较     

CONE-DIRECTED CONTINGENT DERIVATIVES AND GENERALIZED PREINVEX SET-VALUED OPTIMIZATION

By using cone-directed contingent derivatives, the unified necessary and suffi-cient optimality conditions are given for weakly and strongly minimal elements respectively in generalized preinvex set valued optimization.     

一种预测一校正式单点迭代方法

本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn)，收敛阶为2)为基础，给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法（xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4），该方法不仅公式简洁，计算方便，计算量小，而且收敛阶高，收敛速度快。     

优化路问题的代数方法—论动态规划（Ⅱ）

本文用同一思路求解多阶段有向图中三种优化路问题:最优路、N阶最优路及多指标Pareto优化路问题,它们都服从嘉量原理,都用同一个代数公式表达它们的嘉量,并可在同一种表格中进行计算,只是所在半域不同,以本文的方法讨论动态规划中一些离散决定型典型应用问题,其提法、建模思路以及求解过程都有可观的扩大与改善。     

k-order Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space

In this paper κ-order slant Toeplitz operator on the Bergman space is defined. Some properties like spectrum, commuting are discussed.     

逆奇异值问题的相对广义牛顿法

本文用另一方法证明了非对称矩阵的奇异值是处处强半光滑的,并利用这一性质给出求解逆奇异值问题的相对广义牛顿法,该方法具有Q-二阶收敛速度.     

排列组合解题二三法

排列组合解题二三法陈宗洵（福建师范大学数学系３５０００７）排列组合的题目疑多乖戾，似无常法，暑假“陪读”偶有所得，整理成文敬飨读者，谨供参考．ＩＮ度法排列组合问题可视为按某种规则抽取元素的试验，确定试验所有不同结果的数目，我们可以把这种试验的若干结果...     

近水面三维物体水动力导数的数值模拟

本文用压力波方法求解了近水面三维物体作操纵运动的水动力导数,运动可以是大幅度的,但自山面条件是线性的。整个问题由自由面上分布偶极子和物面上布置源汇来模拟以后,就可以分解为自由面上布有压力的压力波解和无限流场的绕