广义概率收缩偶与概率赋范空间中非线性方程的解

在本文中引入了广义概率收缩偶的概念，研究了具广义概率收缩偶的非线性集值和单值算子方程组（族）的解的存在性和唯一性，并讨论了ＰＮ－空间中集值和单值映象对（族）的公共不动点的存在性．本文改进和发展了［１—４，６—９］中的相应结果．     

独立集的度和与图的哈密尔顿性

关于哈密尔顿连通图的一个基本结果是Ore给出的：设G是n阶图,若对于任意两个不相邻顶点u和v,有d(u) d(v)≥n 1,则G是哈密尔顿连通的．设G是一个图,对于任意u (?)V(G),令N(U)=∪_(u∈∪)N(u),d(U)=|N(U)|,称d(U)是U的度．本文利用独立集的度和得到如下结果：设s和t是正整数,G是(2s 2t 1)-连通n阶图．若对于任两个强不交独立集S,T,|S|=s,|T|=t,有d(S) d(T)≥n 1．则G是哈密尔顿连通的．同时也得到图的哈密尔顿性的其它相关结果．两个独立集S和T称为强不交的,如果S∪T也是独立集．     

半可微半紧1-集压缩映象的正不动点的存在性

本文得到一些半可微半紧1-集压缩映象的不动点定理.这些结果是[1,2,4,5,7]中某些已知结果的推广.     

集值映射图的广义相依导数与真有效解的最优性条件

本文提出了集值映射图的SP-相依导数的概念,利用这个概念,给出了集值向量优化问题两种真有效解的最优性条件.     

Kautz网络中的最小反馈点集

对简单有向图D=(V，E)，顶点子集F∈V，如果由V＼F导出的子图不含有向圈，则称F是D的反馈点集。点数最小的子集F称为最小反馈点集。最小的点数称为反馈数。本利用Kautz最小轨道的方法确定出了Kautz有向图K(d，k)反馈数的一个下界和上界。并且具体给出了当k≤3时的反馈数。     

φ-连续格的刻划与完全分配格的拓扑表示定理

本文在完备格中引入φ Ｓ集的概念，并在讨论φ Ｓ集族性质的基础上给出φ 连续格的一族拓扑及格论刻划，用局部超紧的Ｓｏｂｅｒ空间范畴给出完全分配格的拓扑表示定理     

特殊半鞅的收敛集

本文讨论特殊半鞅的收敛集，利用随机过程的控制关系和停时技巧，给出了特殊半鞅的收敛集的一般定理，推广和改进了已有的部分结果．     

Birkhoff猜想与环面T2上几乎周期运动

对环面T²上几乎所有的无奇点C⁵系统考虑其旋转数与几乎周期运动的关系,证明了这种系统的每一解都是LiaPunov稳定的几乎周期运动。     

完备度量空间中集值映象的几个不动点定理

研究了完备度量空间中集值映象序列的不动点性质，得到了几十新的不动点定理，并指出了参考文献中的一个错误。