求矩阵A的Jordan标准形的另一方法

本提出了求矩阵A的Jordan标准形的另一方法：利用rank(λ(E-A)^P的结果，得出了对应于特征(λi的Jordan块的阶数和个数，然后求出矩阵A的Jordan标准形．     

关于矩阵的初等变换运用的一则注记

矩阵的初等变换是线性代数学中应用广泛的基本工具之一,目前一般线性代数或高等代数教材中常见之于用来解线性方程组,求秩,求逆,解矩阵方程(如A、B可逆时解AX=C,YB=C或AZB=C等),化二次型为标准形(或规范形),求由一组基底到另一组基底的过渡矩阵等     

CSL代数加子群中的有限秩算子

设L是Hilbert空间H上的一个交换子空间格(简记为CSL),引进了性质P并得到两个主要结果(a)若G是一个具有性质P的加群,F∈G是一个可写作AlgL中有限个秩一算子之和的有限秩算子,那么,它一定可写作Ringrose理想R(L)中有限个秩一算子的和.(b)设M(U-)AlgL是一个具有性质P的左(右)(L)″-模,则M中的所有有限秩算子都包含在-R1(L)‖*‖1,其中R1(L)代表由Ringrose理想中所有秩一算子生成的代数,‖*‖1是迹范数.     

关于线性秩统计量的渐近下在态性及其收敛速度

本文讨论线性失统计量的渐近正诚性的条件及其收敛速度。     

可光固化超支化聚硅氧基硅烷的合成与表征

自20世纪80年代末期Kim和Webster首次采用AB2型单体合成超支化聚合物以来，超支化聚合物以其新颖的结构、独特的性能和广泛的应用前景受到了科学界和工业界的广泛关注．其中超支化有机硅聚合物，尤其是硅氧基聚合物，由于具有良好的高低温稳定性、耐腐蚀性、耐候性等，以及硅氯、硅氢等末端基团易于功能化改性的特点，使其在功能性涂层材料、催化剂以及液晶材料等领域具有重要的应用价值．到目前为止，有关超支化聚硅氧基硅烷的研究主要集中在AB2型单体（x≥2，A和B分别为硅氢基团和乙烯基、烯丙基等不饱和基团）的制备以及硅氢加成产物的功能化改性方面．     

低秩表示实现鲁棒的CT和MR图像分割

由于图像中的噪声和复杂性,传统的图像分割方法并不总是能够捕捉到所有细节,即可能会忽略相邻像素的属性或者将图像的不同部分合并在一起.为了充分利用可用信息,利用低秩表示(LRR)和鲁棒主成分分析(RPCA)模型的优点,提出了一种新的图像分割方法,通过模糊c均值(FCM)方法对低秩亲和矩阵进行聚类来获得分割结果.在整个方法中,低秩分量是图像的主要信息,是通过求解RPCA模型获得的,而亲和矩阵表示全局结构,则是通过求解LRR模型获得的.在实验部分,使用计算机断层扫描(CT)图像分割来评估本文方法,结果显示在准确性和鲁棒性方面都有了显著改进.与现有一些算法相比,本文算法对异常值更加鲁棒,并尽可能地保留了图像的细节信息.     

一类长记忆时间序列趋势项变点的Wilcoxon秩检验

对一类带Hurst指数的分数布朗运动趋势项变点的检验问题进行了研究,提出了一种先对观测序列做一阶差分,再基于差分序列构造Wilcoxon秩统计量做检验的后验检验方法。在原假设下证得检验统计量的极限分布是标准分数布朗运动的泛函,并给出了检验统计量的临界值。数值模拟结果表明,提出的检验方法除Hurst值较大外,均能很好地控制经验水平,经验势随样本量的增多几乎能趋近于1,且在样本量较大时,对截距项变点和方差变点稳健。采用该方法分析了1854—1989年北半球月均气温数据,未检测到趋势项变点。     

基于低秩张量分解的高光谱RX异常目标检测算法

经典的RX异常检测算子假设背景数据信息符合高斯分布,但是由于高光谱图像混有大量的加性噪声,使得图像产生退化,背景信息并不完全符合这类分布。针对这一问题,提出了基于低秩张量分解的高光谱图像RX异常目标检测算法。该方法首先利用高光谱图像的张量数据结构和低秩数据特性,引入低秩张量分解方法对高光谱图像进行数据恢复,使得异常目标信息相比于复杂背景信息变得突出;再利用RX异常检测算子对恢复之后的高光谱图像进行异常目标检测;最后得到异常目标检测结果。通过仿真实验对比,提出的新的异常目标检测方法具有检测精度高、虚警率低和鲁棒性好的特点。