具有无界变差的连续函数研究进展

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.     

点扩散函数选取对波前编码图像复原影响的实验研究北大核心CSCD

波前编码系统由于其离焦不敏感和像差抑制特性被广泛应用于光学系统中来延拓景深。景深的拓展是以牺牲图像像质为代价,通过数字复原方法获得正常水平的图像质量。通过对比分析两种复原方式,一种是焦点处的点扩散函数复原全部离焦位置的模糊图像,另一种是点扩散函数分别复原对应离焦位置的模糊图像,通过仿真模拟和显微实验成像对比分析得知点扩散函数复原对应离焦位置的模糊图像的复原方式可以有效削减振铃效应。该复原方式可以减弱图像二次模糊,复原结果更适合人眼观察。     

一类扩张了的软弹簧型Duffing方程的紊动性态

本文用Melnikov函数方法讨论了一类扩张了的软弹簧型Duffing方程(k=1,2,3,…)在周期激励下的紊动现象.给出了出现二阶同宿切的条件.文中所采用的方法对于不能给出并宿轨道的显式的系统的研究是非常有用的.     

拨云见日,细说函数定义域

函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函     

一道初赛题的解法探究

本文给出2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的答案剖析,同时指出这类问题的一般性解法.题目已知函数f(x)=ax3+bx+c(a,b,     

平方配凑法求三角函数的最值

本文给出求一类三角正弦或余弦函数的最值问题的方法——"平方配凑法".此法是先将原(非负)函数转化为其平方函数,再利用均值定理及配凑待定系数的手法求出平方函数的最值,从而最终求得原函数的最值.此法操作性较强,可供同学们参考.     

汤姆孙散射系统中发黑材料的表面散射特性测量

本文研制一套全自动散射特性测试平台,并使用该测试平台对汤姆孙散射诊断系统中杂散光吸光材料的表面散射特性开展实验测量研究。在1064 nm的波段下,该测试平台对双向反射分布函数的本底噪声水平优于2×10^-5sr^-1。利用该测试平台测量反射镜、不锈钢、发黑铝合金和发黑涂层等多种材料的表面散射特性。依据相关测量结果,"科大一环"汤姆孙散射诊断系统采用了Avian Black-S发黑涂料以及Metal Velvet^TM发黑铝箔用于吸收杂散光。利用测量结果给出多种材料的ABg模型参数,为杂散光追踪模拟计算提供必要数据。     

关于“Bubble-隐定化有限元方法”的两点注记

本文针对Ｓｔｏｋｅｓ－问题给出了［１２］发展的基于局部ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化有限元法与Ｇａｌｓ－稳定化有限元法,ｂｕｂｂｌｅ函数扩充元法的等价关系     

一道2012年北京大学保送生试题的推广及简证

2012年北京大学保送生测试数学部分的第3题为:题目已知f(x)为一元二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))为正项等比数列.求证:f(a)=a.这是一道构思精巧的试题,涉及到一元二次函数、等比数列甚至复合函数、不动点等概念,很耐人寻味.文[1]利用一元二次函数的性质,给出试题的一种证法.本文将试题推广为下面的定理,并给出一个简证.     

关于解析凸性的注记

本文研究了解析一致凸性Ｂａｎａｃｈ空间,证明了重赋范定理并且给出了具有解析一致凸性的一些具体空间。