The law of the iterated logarithm for discrepancies of {θ n x}

It is proved that two types of discrepancies of the sequence {θ ⁿ x} obey the law of the iterated logarithm with the same constant. The appearing constants are calculated explicitly for most of θ > 1. Dedicated to the memory of Professor Walter Philipp     

目标探测分布律K P法检验设计及应用

对试验数据进行科学合理的误差分析是提高靶场科研鉴定试验质量的一项重要内容。若使用未经分布律检验的试验数据进行精度分析，很可能影响鉴定和定型结论的正确性，该文借助于Excel,Matlab和Origin等最新数据处理、绘图软件技术对大量数据实地研究，取得了如下结论：部分样本和总体标本分段后是符合正态分布的，进一步提出将柯尔莫戈洛夫(Kolmogorov)与皮尔逊(Pearson)χ2两种方法作为靶场目标探测中大量数据分布律检验的统一规范，这样可大幅度提高试验的可信度。合理选择置信水平，可使试验航次数降到原试验航次数的10％～50％。该方法可推广到各类系统和单机试验中去。     

Recurrence and return times of the Sierpinski carpet

We compute the limit distribution of the recurrence and of the normalizedk th return times to small sets of the Sierpinski carpet with respect to a natural measure defined on it. It is proved that this dynamical system follows the Poisson law, as one could have expected for such schemes. We study different sequences which converge in finite distribution to the Poisson point process. This limit in law is very interesting in ergodic theory, and it seems to appear for chaotic dynamical systems such as the one we study.     

Analytische Berechnung einfacher scherströmungen aufgrund eines fließgesetzes vom carreauschen typ

Zusammenfassung Es wird eine modifizierte Form des Potenzgesetzes zur Beschreibung des Fließverhaltens strukturviskoser Fluide, der sog. Carreau-Ansatz näher untersucht. Die Angemessenheit dieser Modifikation wird durch den Vergleich von Berechnungen einfacher Strömungsformen, nämlich der Druckströmung durch eine Schlitzdüse sowie der überlagerten Druck- und Schleppströmung zwischen zwei parallelen Platten erwiesen. Dabei ergeben sich erhebliche Unterschiede, je nachdem die Fließkurve des betrachteten Stoffes durch ein einfaches Potenzgesetz oder durch einen dem Fließverhalten besser anzupassenden Carreau-Ansatz approximiert wird.Anschließend werden analytische, mit dem Taschenrechner auszuwertende Berechnungsformeln aufgrund des Carreau-Ansatzes für die genannten Strömungsformen und für die Druckströmung durch eine Bohrung hergeleitet. Ferner wird eine in sehr guter Näherung gültige Vereinfachung der exakten Durchsatzcharakteristik (scheinbaren Fließkurve) für Schlitzdüse und zylindrische Bohrung angegeben.Die gewonnenen Ergebnisse lassen sich z.B. auf dem Gebiet der Auslegung von Kunststoffverarbeitungsmaschinen und Ausformwerkzeugen sowie bei der Auswertung kapillarviskometrischer Messungen anwenden.

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A modified power law, the so-called Carreau formula, for the viscosity of pseudoplastic fluids in simple shear flow is considered. The appropriateness of introducing this modification is demonstrated by comparative calculations of some simple types of flow, namely the pressure flow through a slit die and the superimposed pressure and drag flow between two parallel plates. These calculations yield substantially different results according to whether the flow curve of the fluid is approximated by the usual power law or by the Carreau formula, which can be more closely matched to the rheological properties.Subsequently, analytic expressions for the above-mentioned flow types are derived on the basis of the Carreau formula enabling the flow to be computed using a pocket calculator. Moreover, a simplified but still very accurate formula for the throughput characteristic (or equivalently the apparent flow curve) of a slit die and a circular capillary is presented.The results obtained here are applicable to the design of polymer processing machines and dies as well as to the interpretation of viscosity measurements made with capillaries.

Auszugsweise vorgetragen auf dem 8. Stuttgarter Kunststoffkolloquium am 10. März 1983     

Random walks in varying dimensions

We establish recurrence criteria for sums of independent random variables which take values in Euclidean lattices of varying dimension. In particular, we describe transient inhomogeneous random walks in the plane which interlace two symmetric step distributions of bounded support.Research partially supported by the U.S. Army Research Office through the Mathematical Sciences Institute of Cornell University.Research supported in part by National Science Foundation Grant No. DMS 9300191, by a Sloan Foundation Fellowship, and by a Presidential Faculty Fellowship.     

我国各地农民家庭消费结构分析

本文运用聚类分析和主成分分析等统计方法，对我国３０个省、自治区、直辖市的农民家庭的消费结构进行聚类和分析，找出影响我国农民家庭消费结构的因素，为经济研究提供科学依据．     

高自旋态下160Lu能级自旋的确定

通过¹⁴⁴Sm(¹⁹F,3n)反应对¹⁶⁰Lu高自旋态进行了研究.首次建立了¹⁶⁰Lu高自旋态能级纲图.依据相加性法则对¹⁶⁰Lu各能级的自旋及宇称进行了讨论.     

在法拉第效应实验中不同光强点定位检测旋转角灵敏度的研究

通过实验验证马吕斯定律,并分别在消光位置和最大光强位置作检测点,测量介质的费尔德常数.根据实验结果的分析,讨论实验中普遍存在的"在光强极大值和光强最大相对变化率位置"检测灵敏度的问题,得出在消光位置测量线偏振光旋转角最精确的结论.     

Qualms concerning the inflationary scenario

It is shown that the release of the condition of adiabaticity is incompatible with the Einstein equations that are derived from the Robertson-Walker metric. Once dissipative processes are considered, the vanishing of the divergence of the mass-energy tensor is a combination of the first and second laws rather than being the relativistic analogue of the first law. Dissipative processes destroy isotropy and hence cannot be described by any standard model based on Robertson-Walker models.