数的n进制的一个定理及应用

1主要引理及定理引理1从0到n~2-1(2≤n≤10,n∈N)这n~2个数,在n进制中各位数字和被n除余数为k (0≤k≤n—1)的数的个数记为f_k(n),f_k(n)个余数相同的数的和记为S_k(n),则有: (1)f_k(n)=n,(2)S_k(n)=1/n·(n~2(n~2-1))/2.证明(1)将0到n~2-1这n~2个数依次排成n行,每行n个数,如下:     

Schwarz引理的一个注记

本文中,基于幅角原理和同论理论紧密联系的想法,我们对单复变中经典的Sdlwarz引理给出了一个新的证明.同时,运用同样的方法,我们把Schwarz引理推广到亚纯函数和多连通区域的情形.     

图的邻点可区别无圈边染色的一个界

图G的一个正常边染色被称作邻点可区别无圈边染色,如果G中无二色圈,且相邻点关联边的色集合不同.应用概率的方法得到了图G的一个邻点可区别无圈边色数的上界,其中图G为无孤立边的图.     

A SCHWARZ-PICK LEMMA FOR THE MODULUS OF HOLOMORPHIC MAPPINGS FROM THE POLYDISK INTO THE UNIT BALL

In this paper we prove a Schwarz-Pick lemma for the modulus of holomorphic mappings from the polydisk into the unit ball. This result extends some related results.     

图的2-强边色数的上界

本文研究了图的2-强边色数的上界.利用图染色的概率方法中的一般局部引理,得到了3≤Δ≤730时,χs(G,2)≤2Δ+1,推广了参考文献[11,12]中的结果     

Frink-Tukey度量化引理

一致空间的度量化问题是一致空间的基本问题之一,其主要工具是Tukey度量化引理.证明在拓扑空间的度量化问题中起主要工具之一的Frink引理与Tukey度量化引理如出一辙,可将它们称之为Frink-Tukey度量化引理.     

一类Dirichlet问题的多解存在性

利用H_0^1（Ω）空间分解以及亏格和形变引理给出了半线性椭圆方程-△=g（x,μ）的Dirichlet问题无穷多解的存在性定理．     

二阶非线性泛函差分方程的边值问题

应用临界点理论,获得了一类二阶泛函差分方程边值问题解的存在性和多重性的充分条件.     

逻辑L′ω_1ω及其上的几个保持性定理

在无限长逻辑Lω1ω的一个子逻辑L′ω1ω上建立了几个保持性定理 .     

图象拓扑下的Ky Fan引理解集的本质连通区及其在对策论上的应用

本文在集值映射的图象拓扑意义下,证明了赋范线性空间中的Ky Fan引理的解集的本质连通区的存在性,由此得到一类对策的Nash平衡点集的本质连通区的存在性.