基于扰动结点的Lagrange插值算子逼近的 Steckin-Marchaud型不等式

建立了基于扰动超球Jacobi结点的Marcinkiewicz zygmund不等式并借助一种新的K泛函给出了基于扰动超球Jacobi结点的积分型Lagrange插值算子逼近的Steckin Marchaud型不等式.     

拟合橡胶类材料非等双轴变形数据的显式超弹性势

基于样条插值的直接方法,构造精确符合单轴和等双轴拉伸数据以及剪切数据的大变形超弹性势,给出显式表达式,避免了现有各方法寻求待定参数组达到近似拟合的复杂计算过程;推导了一般变形情形下的应力应变关系,对非等双轴拉伸实验进行了预测,并与Rivlin和Saunders的非等双轴拉伸实验数据进行了对比,预言结果与实验数据一致．     

不可压缩材料分析的界带有限元

针对完全不可压缩材料系统(ν=0.5),提出流函数的概念,给出相应的变分原理,并进行数值分析．流函数的引入涉及到高阶微分,为此提出界带有限单元．该单元基于界带理论,能够很好地解决具有高阶微商的变分原理所带来的高阶近似问题．     

构造二元向量值有理插值函数的一种新方法

At present, the methods of constructing vector valued rational interpolation function in rectangular mesh are mainly presented by means of the branched continued fractions. In order to get vector valued rational interpolation function with lower degree and better approximation effect, the paper divides rectangular mesh into pieces by choosing nonnegative integer parameters d1 （0 〈 dl ≤ m） and d2 （0 ≤ d2≤ n）, builds bivariate polynomial vector interpolation for each piece, then combines with them properly. As compared with previous methods, the new method given by this paper is easy to compute and the degree for the interpolants is lower.     

三维空间中的有理样条插值

对三维空间某个多面体区域的四面体剖分,通过在每个四面体胞腔的棱和顶点设置适当的插值结点．本文给出了（１,１）型Ｃ⁰及Ｃ¹光滑的非奇异有理样条存在的充分必要条件．     

GLOBAL SUPERCONVERGENCE ESTIMATES OF FINITE ELEMENT METHOD FOR SCHRODINGER EQUATION

1.IntroductionConsiderthefollowinginitialboundaryvalueproblemofSchr6dingerequationwheren~[0,1]',at~On/Ot,T>0isaconstant.Theequivalentvariationalformof(1.1)is:foralltE[0,T],findu(t)6Hi(n)satisfiesthefollowingvariationalequation:where(w,v)~IwvdxdenotestheinnerproductofL'(fl)anda(u,v)~(Vu,Vv),ibetheimaginaryunit.Weassumethatthefunctionsarecomplex--valuedandHibertspacesarecomplexspaces.LetThbeaquasiuniformrectangulationoffiwithmeshsizeh>0andS'(O)CHi(fi)bethecorrespondingpiecewisebilinearpol…     

C~k连续的保形分段2k次多项式插值

1．引言在每个子区间上,通过插入至多一个内结点,Brodlie和Butt［1］给出了分段三次多项式保形插值算法,Randal［2］等讨论了分段五次多项式插值,作者［31讨论了一般分段奇次多项式的保形插值,并且给1了内结点的位置范围公式．这种插值方法完全解决了一般的分段奇次多项式的保形插值问题．关于分段偶次多项式的保形插值,大多数文献只讨论分段二次保形插值,这里要特别指出的是Shumake［4j导出了二次样条保凸的充要条件,并且给出了一个二次样条保形插值的方法．在每一个子区间上至多插入一个内结点,则一个二次插值样条就可得到．作…