A Generalization of the Hilbert Basis Theorem

A generalization of the Hilbert basis theorem in the geometric setting is proposed. It asserts that, for any well-describable (in a certain sense) family of polynomials, there exists a number C such that if P is an everywhere dense (in a certain sense) subfamily of this family, a is an arbitrary point, and the first C polynomials in any sequence from P vanish at the point a, then all polynomials from P vanish at a.     

论光滑粒子流体动力学(SPH)方法

“光滑粒子流体动力学(SPH-SmoothedParticleHydrodynamics)”是近20多年来发展起来的一种新的纯Lagrange方法.SPH是一种质点方法,有点类似质点网格法,但根本的不同点在于SPH方法中计算空间导数时不需要使用任何网格,而被插值公式中的解析微分式子所替代,从而避免了高维拉氏差分网格法中网格缠结和扭曲等最令人头痛的问题.这种方法另一个突出的优点是表现在对缺乏对称性和内含真空的三维系统的计算特别有效.因为利用网格建立的所有传统的差分方法,随着网格数目的增加,到了三维情形变得难以招架,真空区域的网格剖分造成内存储量的大量浪费又实在令人可惜,而SPH恰能克服上述的缺点.本论文重点介绍了该方法的理论基础和SPH执行过程等有关问题.     

矩形域上散乱数据多元最优插值的误差估计及其超收敛性（Ⅰ）──带连续边界条件

本文我们讨论了矩形域上带连续边界条件的一类多元散乱数据最优插值。给出了某些情形插值的误差估计，误差估计表明在某些点上还具有超收敛性。     

一种显示器投影成象系统的彩色图象几何畸变校正方法

显示器投影成象系统是解决数字图象输出的一种设备,它可将显示器荧屏上的图象(可来自数码相机、光盘、计算机等)扩印在普通彩色相纸上.由于光学镜头会产生几何畸变,加之显示器表面有一定弧度,因此成象在相纸上的图象存在着非线性的畸变.本文主要介绍了如何用数字图象处理的方法对显示器投影成象系统的图象进行几何畸变校正,并对其软件实现进行了简单的讨论.     

用计算机实现物理实验数据可视化

运用MATLAB语言处理物理实验中的数据绘图问题。     

增量式轴角编码器的电子细分及零位处理

使用单片机对增量式光电轴角编码器产生的叠栅条纹信号进行计数和电子细分,便可将轴的机械转动模拟量转换成数字量;加上固定参考零位后,可使编码器具有"记忆"功能,因此对如何解决零位技术问题做了详细分析说明,并给出了实际解决方案.     

几何光学传递函数及其计算方法

本文借助Bessel函数、数值积分和样条函数插值给出几何光学传递函数的数值计算方法,这种方法有益于保证精度和节省计算量。     

A meshless model for transient heat conduction analyses of 3D axisymmetric functionally graded solids

A meshless numerical model is developed for analyzing transient heat conductions in three-dimensional （3D） axisymmetric continuously nonhomogeneous functionally graded materials （FGMs）. Axial symmetry of geometry and boundary conditions reduces the original 3D initial-boundary value problem into a two-dimensional （2D） problem. Local weak forms are derived for small polygonal sub-domains which surround nodal points distributed over the cross section. In order to simplify the treatment of the essential boundary conditions, spatial variations of the temperature and heat flux at discrete time instants are interpolated by the natural neighbor interpolation. Moreover, the using of three-node triangular finite element method （FEM） shape functions as test functions reduces the orders of integrands involved in domain integrals. The semi-discrete heat conduction equation is solved numerically with the traditional two-point difference technique in the time domain. Two numerical examples are investigated and excellent results are obtained, demonstrating the potential application of the proposed approach.     

面阵探测器的像点亚像素定位研究

面阵探测器可直接探测点目标图像的位置，但其定位精度受到探测器分辨率的限制。因此，亚像元精度技术得到了发展。它是利用目标像点的灰度分布特性，通过内插细分算法，确定出像点位置。可将定位精度提高1—2个数量级。本文介绍了几种实现目标像点亚像素定位的内插细分算法。对它们的计算公式、特点进行了分析，并进行了实验验证。