关于贝叶斯推断中的计算问题

本文讨论了贝叶斯推断中的估计模型，给出了正态总体中贝叶斯估计的简单计算公式，从而简化了贝叶斯推断中的计算问题，使贝叶斯推断的方法应用更为简明方便．     

均值已知的条件下方差的统计推断

充分利用总体的信息，讨论了正态总体均值μ已知的条件下，方差σ^2的统计推断问题．     

因果链上因果效应的关系及推断

探讨因果链上总因果效应与局部因果效应的关系及因果效应的可识别性. 给出了在因果链上因果效应的传递关系. 根据这个关系, 给出了通过控制因果链上中间因素消除混杂偏倚的方法.     

三参数WEIBULL分布的统计推断

本文给出了三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布在定数截尾下求参数点估计的一种新方法，模拟结果表明其精度比原有估计更高，同时本文还给出了求位置参数置人下降的一种新方法，且精度比过去的方法更高，包括的信息量也更多。文章还给出了基于位置参数点估计为求形状参数，刻度参数的区间估计以及可靠度的置信下降，失效率的置信上限的方法，通过大量的模拟说明了其方法是可行的。     

两个矩阵分布的信息特征

熵是一个分布的重要信息特征，通过对矩阵变量积分的一些技巧，利用矩阵r分布的特征，本文获得了矩阵F分布和矩阵Beta分布的熵．     

线性指数危险率模型的贝叶斯判别分析

设有两个总体Π0和Π1，其危险率为具有不同参数的线性函数。对于待观测的寿命样本X，给出了相应的判别分析问题的Bayes停止判决法则，其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分。      

动态异方差随机前沿模型的Bayesian推断

随机前沿模型中如果忽略单边干扰项的异质性(heterogeneity)往往导致错误的效率估计.从个体特征的影响和方差的时变性两方面对单边干扰项进行考虑,提出异方差动态随机前沿模型.利用Gibbs抽样方法对动态异方差随机前沿模型进行Bayesian分析.导出了模型参数的后验条件分布,对中小样本的模拟实验显示在最小后验均方误差准则下得到的参数估计值非常接近真值.对电力公司的实际数据进行分析显示对数无效率项的方差有一定的时变性.     

基于统计方法的神经网络预测模型研究

与现有网络结构设计方法不同,本文将RBF网络解释为解释变量和被解释变量之间的一个非线性函数,基于RBF网络的学习动态特性提出2种修剪模型WRBF和TRBF。这两种模型根据参数显著性增加和删减节点,为网络结构设计提供了理论依据。对中国信贷序列预测的结果表明,这些模型能够识别外移、萎缩和衰减等冗余核函数,得到的精简网络具有最好的预测精度,对于提高货币政策前瞻性具有很好应用价值。     

基于贝叶斯一稀疏约束正则化方法的地震波形反演

将稀疏约束正则化方法应用于地震波形反演问题.为了减弱对稀疏约束项的光滑性要求,引入贝叶斯推断,产生一组收敛于后验分布的采样点.通过数值算例记录了采样点的条件期望、方差、置信区间等具有统计意义的结果.数值结果表明,在没有光滑性的要求下,稀疏约束正则化方法对孔洞模型和分层模型中的介质边缘有良好的识别能力.特别地,当减少观测数据时,稀疏约束正则化方法仍能获得较好的反演结果.     

基于等效密度流体近似反射模型反演海底参数

为了获取海底沉积物的物理和地声特性,根据等效密度流体近似反射模型得到的不同掠射角下的海底反射损失,利用差分进化算法和粒子群算法相结合的两级混合优化算法以及Bayesian反演方法对海底沉积物的孔隙度、平均颗粒粒度、颗粒质量密度以及颗粒体积弹性模量进行反演,再根据这4个物理参数的估计值进一步计算出海底地声参数,包括声速和衰减。通过反演结果与仿真真值的比较可以看出,除颗粒体积弹性模量外,得到的估计结果是令人满意的,特别是这种间接反演海底地声参数的方法对地声参数的估计具有较高的精确性和较强的稳健性,相对误差分别为0.092%和17%。最后,对实验室水池池底沙质沉积物的反射损失数据进行处理,给出了沙质沉积物各参数的估计值、不确定性和相关性,并通过反演结果与部分实测参数值的比较验证了反演方法的可行性。