从改变量函数到微分(Ⅰ)

基于无穷小量是极限为零的函数这一事实,视Δy=f（t）-f（x）和Δx=t—x为在点x的任一邻域上有定义的改变量函数,可准确地诠释导数f（x）作为二函数之商的极限的本性,进而自然地揭示微分df（x）=f（x）dx作为一个普通函数的实质．     

一个控制不等式及其应用

引入对数函数分数幂控制不等式,可用以判断某类通项含有lnn的级数和被积函数含有lnx的广义积分的敛散性,以及推证数列(logan)/nk的极限.     

关于一个经典数学模型问题的讨论

用初等方法分析小狗奔波于男孩、女孩之间的经典数学模型问题,用等比级数求出ti,si,st′的一般形式,建立小狗与男孩、女孩相遇时的状态方程,进而推导出小狗在追击中的过程方程,即任给一个初值s时均可求出小狗的最终位置s1′.针对s=0特殊情况得出小狗可停在任一位置的结论,并运用极限方法给出理论证明.     

素数阶群的约简(共轴)模糊幂半群结构

本文给出了素数阶群上的约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群的概念。利用OP-极限讨论了约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群中子半群的性质。刻画了约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群的结构。     

无环多重图的最大亏格的下界

The lower bounds on the maximum genus of loopless graphs are obtained according to the connectivity of these graphs. This not only answers a question of Chen, Archdeacon and Gross, but also generalizes the previous known results. Thus, a picture of the lower bounds on the maximum genus of loopless multigraphs is presented.     

关于高等数学课程改革的一些尝试

１９９６年秋至１９９８年春,我们在为北京大学物理系、无线电电子学系及技术物理系讲授高等数学课期间,在课程内容体系上作了一些改革的尝试．在试点的基础上由北大出版社出版了一套教材——《高等数学简明教程》．现就试点的情况及这套教材的特点向大家汇报如下：１与...     

Banach 空间微分包含在闭集上的生存性

本文在抽象Banach空间中研究非自治微分包含系统x（t）∈A（t,x）;x（0）＝x0在闭集上的生存性．在假定A是上半连续,满足一定的模条件与紧性条件之下,获得微分包含初值问题在闭集上的生存定理．     

关于(Ⅱ)类方程极限环个数问题

本文利用Ｄｕｌａｃ函数构造（Ⅱ类方程的不变集［１］,研究此类方程极限环的个数,给出了判别准则,回答了文［２］中提出的问题．     

一类具有广义Lipschitz条件的非线性映象的迭代过程

本文研究了广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生映象的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代和Ｍａｎｎ型迭代过程的收敛性．所得结果统一和扩展了近期相关结果     

粒子的相互作用、极限环和相变

从各种相互作用的规范理论出发,讨论了规范场方程的某些新的解,并引入了势,然后探讨了它们与极限环、各种奇异点的关系,最后论述了这些结果可能具有的粒子性质和相变等物理意义．