用BASIC语言实现算法（4）——分支结构和循环结构

用顺序结构仅能编写一些简单的程序，进行简单的运算．远远不能达到人们的要求．现实问题经常要求计算机能进行逻辑判断，即给出一个条件，计算机判断是否满足该条件，并根据不同的情况作不同的处理，下面我们举两个例子．     

一个代数的预投射分支和т-预投射分支

设A是一个Artin代数,ΓA是A的Auslander-Reiten箭图.我们得到如果Γ是ΓA的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是ΓA的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是ΓA的一个预投射分支当且仅当Γ是ΓA的一个τ-预投射分支.     

高次退化的非线性向量场分支

本文讨论了一个在分支值线性部分具两个零特征根且只有一个Ｊｏｒｄａｎ块，而非线性项为５次的平面向量场，得到了完整的轨线分支图。本文引入的讨论判断函数性质的方法具有一般性，因而也将适用于具更高次退化的非线性情况的研究。     

一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型解的渐近行为及其Hopf分支

本文研究了一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下解的渐近行为和Hopf分支,得到了其正解收敛于不同平衡点的充分条件和由平衡点分支出Hopf分支的充分条件.     

Tan-Charm粒子工厂

 所谓“Tau-Charm（t-C）粒子工厂”,是在低背景条件下极大量地产生t轻子和C（粲）粒子的加速器以及相关实验装置的总称。具体说,它包括一个工作能区3-5GeV、峰值亮度¹0³³cm（-2）s^-1的双环e⁺e^-对撞机和相应的高性能实验谱仪。t-C粒子工厂主要用来研究我们至今知之不多的三个费米子t、V_t轻子与C夸克的物理学。     

食饵种群具有常数设放率的捕食—食饵模型分支问题

本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２／Ｎ＋ｘ（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ（１）的分支问题。详细讨论了其退化情形（Ｎ＞＞Ｋ）：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性，并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Ｈｏｐｆ分支得到至少存在两个极限环的结果。     

第四讲语音信号处理的现状和展望

文章简要介绍了“语音信号处理”这一分支学科形成和发展的历史过程．指出了它在现代信息科学技术中的地位和作用．介绍了语音信号处理在应用领域的一些重要课题，如语音的低速率编码，语音的规则合成和文一语转换系统，语音识别和人一机语音对话等，这些仍然是当前研究的热点．文章最后展望了语音信号处理的发展前景，指出在这个领域还有很多难题等待人们去研究探索．     

快变量空间中的同宿轨道分支

本文考虑奇摄动问题的位于快变量空间中的奇异同宿轨道的保存和周期轨道分支问题.文中关于奇异同宿轨道保存的结论推广了一些已知的结果,而周期轨道产生于奇异同宿轨道的分支则提供了一种新的分支类型.     

一类具有病毒饱和增殖的病毒-免疫动力学模型的分析

在假设病毒增殖率为Michaelis-Menten函数的基础上,提出了一类病毒增殖具有饱和性的病毒与特异性免疫细胞相互作用的模型.分析发现该模型至多有两个正平衡点并会发生鞍结点分支;借助中心流形定理讨论了平衡点的局部稳定性;运用Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性,进而得到模型的全局动力学性态.数值模拟显示了病毒与免疫系统相互作用的结果对初始状态的依赖性,以及在作用过程中会出现病毒载量和免疫细胞种群数量的持续振荡.     

纵波运动方程的分支分析和行波解

本文应用动力系统分支方法研究纵波运动方程,建立一个与该方程相对应的平面系统,并给出该平面系统的分支相图,最后通过相图中的一些特殊轨道获得方程的精确行波解的参数表示,得出行波解之间的联系.