半线性椭圆方程的正解

本文用特征理论及上下解方法,证明了一类半线性椭圆方程边值问题的正解的存在性,同时给出了解的估计.     

Multiple local solutions to nonlinear control processes

We use the topological tool of Nielsen fixed-point theory to study the controllability of perturbed linear control processes whose control space can be reduced to a finite-dimensional one. These methods produce a lower bound on the number of controls that achieve a given target. We concentrate particularly on the case where the perturbation has sublinear growth, and we exhibit examples of multiple controls of various types that are detected by the Nielsen theory method.This research was partly supported by the Research Grant Teoria del Controllo dei Sistemi Dinamici, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, Italy.     

Value functions,domination cones and proper efficiency in multicriteria optimization

In the absence of a clear objective value function, it is still possible in many cases to construct a domination cone according to which efficient (nondominated) solutions can be found. The relations between value functions and domination cones and between efficiency and optimality are analyzed here. We show that such cones must be convex, strictly supported and, frequently, closed as well. Furthermore, in most applications potential optimal solutions are equivalent to properly efficient points. These solutions can often be produced by maximizing with respect to a class of concave functions or, under convexity conditions, a class of affine functions.     

Information amount and higher-order efficiency in estimation

By means of second-order asymptotic approximation, the paper clarifies the relationship between the Fisher information of first-order asymptotically efficient estimators and their decision-theoretic performance. It shows that if the estimators are modified so that they have the same asymptotic bias, the information amount can be connected with the risk based on convex loss functions in such a way that the greater information loss of an estimator implies its greater risk. The information loss of the maximum likelihood estimator is shown to be minimal in a general set-up. A multinomial model is used for illustration.     

最近邻弱交换相互作用对纳米管中Blume-Capel模型热学性质的研究

利用有效场理论研究了纳米管上最近邻弱交换相互作用下spin-1纳米管中Blume-Capel模型的内能、比热和自由能,得到了系统的内能、比热和自由能与最近邻弱交换相互作用和晶场的关系。结果表明：最近邻弱交换相互作用和晶场强度等诸多因素相互竞争,使系统表现出比 = = =1时的BC模型更为复杂的热学性质;系统内能随温度的变化曲线表现出不连续性;比热随温度的变化出现奇异性;高温对自由能的影响更加明显。     

ComBn(m+n≤6)团簇的结构，电子特性和磁性研究

基于密度泛函理论和卡里普索结构预测方法,系统研究了ComBn(m+n≤6)团簇的结构,电子特性和磁性。首先,通过卡里普索结构预测方法获得了体系的基态和亚稳态结构。基于基态结构,利用HOMO-LUMO能隙,垂直电离势,垂直电子亲和势和化学硬度分析了掺杂体系的稳定性。最后,研究了基态结构对应的自然布局分布,自然电子组态等电子特性和磁性。     

锯齿型与扶手椅型碳化硅纳米管光电性质第一性原理研究

本文基于密度泛函理论计算分析了手性参数为(17,0)、(20,0)、(26,0) (10,10)、(12,12)、(15,15)的碳化硅纳米管的能带图,态密度及主要光学性质。结果表明：锯齿型与扶手椅型碳化硅纳米管均具有明显的半导体性质;在相近直径下,扶手椅型碳化硅纳米管带隙宽度要大于锯齿型碳化硅纳米管的带隙宽度;碳化硅纳米管的光吸收峰在100nm~200nm之间,可用于制作紫外线探测器件。     

Fe、Co、Ni混合团簇磁性的密度泛函研究

基于13原子二十面体结构,采用密度泛函方法系统计算研究了Fe、Co及Ni单质及二元混合团簇的磁性.发现有限温度下团簇磁性随结构畸变的敏感性随Fe、Co、Ni顺序逐渐减弱,同时发现二十面体结构Fe_(13)及Co_(13)均具有不同磁矩的近简并低能态.对FeNi及CoNi混合团簇、其磁矩随组分的变化不存在反常现象,但对于FeCo混合团簇、其磁矩随组分的演化行为存在个别反常现象.我们认为:这种反常现象能够对FeCo非晶合金中的实验观测结果提供一种可能的理论解释.     

最近邻强交换相互作用对spin-1纳米管热力学性质的影响

利用有效场理论研究了纳米管上最近邻强交换相互作用下Blume-Capel模型的内能、比热和自由能,得到了系统的内能、比热和自由能与最近邻强交换相互作用、晶场强度和温度的关系.结果表明:最近邻强交换相互作用、晶场强度和温度等诸多因素相互竞争,使系统表现出比J_1=J_2=J=1时的BC模型更为丰富的热力学性质;系统内能随温度的变化曲线表现出不连续性;比热随温度的变化出现奇异性;一定条件下,基态时的自由能会发生突变.     

扑尔敏分子的密度泛函理论研究

马来酸氯苯那敏（chlorpheniramine maleate,CPM）,化学名为2-[对-氯-α-（二甲氨基）乙基丁苯基], 又名扑尔敏,分子式C20H23ClN2O4,本文采用密度泛函理论（density functional theory,DFT）,在M06-2X/6-311+g(d,p)水平上对扑尔敏分子的两种可能的结构进行了优化,优化结果显示分子基态结构具有C1对称性,分子由50个原子组成,共有144个简正自由度,所有的简正振动模式均具有拉曼活性。计算结果表明,吡啶环和苯环所在平面的二面角是92.1°,丁烯二酸和苯环所在平面的二面角是-174.5°。O40-H41和H41-N25键长分别为0.103nm、0.162nm,O40-H41-N25键角为175.29°,采用多功能波函数Multiwfn软件处理结果表明用于表征氢键强度的CVB指数（CVB指数越负,通常氢键越强。）为-0.2268,结果表明O40-H41-N25原子之间存在氢键,马来酸通过羧基上的氢原子和氯苯那敏吡啶环上的N原子通过氢键作用相结合;通过频率计算,获得了扑尔敏分子的拉曼光谱,并利用势能函数分布（PED）对拉曼光谱进行了指认,对谱图信息比较丰富的200-1800cm-1波段进行了分析归属;此外分析并讨论了扑尔敏分子的前线轨道,扑尔敏分子的最高占据轨道HOMO和最低未占据分子轨道LUMO轨道能量分别为-7.95ev、-1.05ev,能级差为6.90ev。为扑尔敏分子的光谱测定和电子结构分析提供了理论基础。