随机二又搜索树上顶点数目的极限定理

主要研究大小为n的随机二叉搜索树上3种不同类型的顶点数目.分别以X_n,Y_n和Z_n表示树中含有0,1,2个子点的顶点的数目.在建立X_n递归关系式的基础上,得到了X_n的期望、方差和大数律,并用压缩法证得了X_n的渐近正态性.对于Y_n和Z_n,也得到了类似的结论.     

一族新的共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

Catastrophes in Scale-Free Networks

An alternative model about cascading occurrences caused by perturbation is established to search the mechanism because catastrophes in networks occur. We investigate the avalanche dynamics of our model on two-dimensional Euclidean lattices and scale-free networks and find that the avalanche dynamic behaviour is sensitive to the topological structure of networks. The simulation results show that the catastrophes occur much more frequently in scale-free networks than those in Euclidean lattices, and the greatest catastrophe in scale-free networks is much more serious than that in Euclidean lattices. Furthermore, we have studied how to reduce the catastrophes‘degree, and have schemed out an effective strategy, called the targeted safeguard strategy for scale-free networks.     

具有泊车机器人服务的共享停车供需匹配模型与和声搜索算法

泊车服务机器人(PVR)可以方便变换车辆泊位的特征为深入发掘共享停车资源的时空利用价值提供了契机。针对“如何在利用好PVR上述优点的同时，减少不必要的移位操作，并降低频繁移位操作带来的事故风险”的问题，建立了满足已知可接受停车需求的预约式共享停车供需匹配优化模型，并设计了对应的和声搜索算法。通过将不同时段的车辆与泊位匹配集合视为对应时段的声调，并进一步将不同时段声调的组合视为和声，建立了模型可行解与和声搜索算法基本概念的映射关系。利用同一时段内任意两个共享泊位上停放车辆的泊位互换实现对该时段声调的微调。数值算例的分析验证了模型与算法的有效性。新的理论不仅可以有效减少共享停车服务中PVR不必要的移位操作，而且给出了存在PVR服务条件下实现合理供需匹配的有效方法。     

基于一维搜索和动态调节的非线性规划PSO算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取。本文提出了一种解非线性规划问题的新PSO算法(NSDPSO),该方法融入了一维搜索和动态调节技术,使NSDPSO很好地克服了标准PSO算法在前期收敛较快而在后期易陷入局部最优的缺陷。另外,文中还给出了一种新的适应度函数及选择算子,使算法在选择下一代时保持群体中不可行解的一定比例,这样不但能有效地增加群体的多样性,而且可以避免传统的过度惩罚,使群体向最优解逼近。最后的数据实验表明该算法对非线性规划问题求解是非常有效的。     

求解一般非线性互补问题的光滑化方法

在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时.采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性.在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的.     

基于增广的广义卡尔曼滤波模型的高精度参数估计

针对捕食模型、利用已知观测数据、在非线性最小二乘准则下,建立了基于增广的广义卡尔曼滤波模型来解决噪声背景下的高精度参数估计问题,并予以了验证.提出以相平面方程为约束的初值搜索算法,利用Matlab优化工具箱、深度搜索和剪枝加速等技术来提高搜索速度.还建立了二重规划模型以解决观测时间有误差时的高精度估计问题,并对时间误差作了正态分布检验.     

在Armijo型线搜索下共轭梯度法簇的全局收敛性

本文我们讨论了一簇共轭梯度法，它可被看作是FR法和DY法的凸组合．我们提出了两种Armijo型线搜索，并在这两种线搜索下，讨论了共轭梯度法簇的全局收敛性．     

基于语义索引库的语义服务发现

分析了语义服务的结构,提出了一种语义索引库的构建方法.对于每一个注册的服务,抽取出其所有概念,并对每个概念在概念索引库中进行检查,对于不在概率索引库的概念建立索引.对语义服务的输入、输出、前置条件和后置条件分别建立到语义服务的索引,并记录下该语义服务;同时保存该语义服务的其他信息.该索引库免去了查询时进行语义推理的过程,同时由于语义概念均与语义服务相关,避免了大量的无关搜索;另外,由于索引库是采用倒排序索引,极大的减少了搜寻空间.仿真实验表明,该语义索引库的建立极大的提高了语义服务发现的效率.