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Zeng Guangxing 《代数通讯》2013,41(12):5847-5856
The aim of this paper is to develop the study of modules in real algebra. By introducing two kinds of reality for modules over commutative rings, we establish some results on semireal modules and real modules. Our results involve real radicals of submodules and orderings on modules. 相似文献
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Ivan V. Arzhantsev 《代数通讯》2013,41(12):4368-4374
Let G be a reductive algebraic group over an algebraically closed field of characteristic zero and H a closed subgroup of G. Explicit constructions of G-invariant ideals in the algebra [G/H] are given. This allows to obtain an elementary proof of Matsushima's criterion: the homogeneous space G/H is an affine variety if and only if H is reductive. 相似文献
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Yi-Fang Kang 《代数通讯》2013,41(1):82-93
In this article, we construct a faithful representation with the lowest dimension for every complex Lie algebra in dimension ≤ 4. In particular, in our construction, in the case that the faithful representation has the same dimension of the Lie algebra, it can induce an étale affine representation with base zero which has a natural and simple form and gives a compatible left-symmetric algebra on the Lie algebra. Such affine representations do not contain any nontrivial one-parameter subgroups of translation. 相似文献
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