解非定常不可压缩N-S方程的迭代压力Poisson方程法

１．引 言 数值求解不可压缩流体流动问题可以采用原始变量的方程作为控制方程,也可以用涡量一流函数方程作为控制方程．直接求解原始变量的不可压缩 Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程存在一个主要困难：速度向量在每一时刻都必须满足零散度约束条件,即不可压缩性连续方程．用涡量一流函数方程求解时,连续方程自动满足,所以不存在约束条件的问题,但涡量的边界条件比较难处理,且不易应用于三维问题和带有自由表面或其它流体交界面的问题． 解决上述速度向量必须满足零散度约束条件的困难的方法有：人工压缩法［３,１７］;压力Ｐｏｉｓ…     

对流扩散问题的Crank-Nicolson差分-流线扩散法

1　引　言Streamline- Diffusion method (SD方法 )是近年来 Hughes和 Brooks提出的一种求解定常的对流占优和对流扩散问题的人工粘性有限元方法[1 ] ,[2 ] ,它具有标准有限元方法的高阶精度特点和人工粘性 Galerkin方法的稳定性特点 ,因此越来越受到人们的重视 .现在 ,SD方法已被推广到 Euler方程和 Navier- Stokes方程等发展型对流扩散问题[3 ] [4] ,但是常常采用时空有限元 [3 ] [5] ,这样能把时间和空间的精度很好地统一起来 ,却增大了数值计算的复杂性 ,基于此 [6 ]对非线性的对流占优扩散问题提出一种 Finite Difference- Strea…     

非线性抛物组非均匀网格差分解的唯一性和稳定性

１．引言 １．对一维非线性抛物组,在文献山中已构造一般非均匀网格差分格式,其中差分逼近的组合系数对不同的网格点和不同的网格层可以不同,并且运用不动点原理证明了差分解的存在性和收敛性．在非均匀网格差分格式中差分逼近的组合系数为常数的情形,文献［２］证明了具有有界二阶差商的离散向量解的存在性、唯一性和稳定性．本文将对文献［１］中构造的一般非均匀网格差分格式,证明所得到的差分解的唯一性和稳定性． 考虑如下非线性抛物组其中是未知的ｍ－维向量函数是给定的矩阵函数,ｊ（ｘ,ｔ,ｕ,ｐ）。是给定的ｍ－维向量函数…     

辐射输运方程的统一气体动理学格式

辐射输运方程的数值模拟在天体物理、武器物理和惯性约束与磁约束聚变等研究中都起着非常重要的作用.在实际问题中,背景介质的不透明度系数决定了辐射光子在其中的传输行为.光性薄(不透明度系数小)的介质对辐射光子是透明的,光子与背景介质的相互作用弱,光子传输具有输运传播性质;而光性厚(不透明度系数大)的介质对辐射光子是不透明的,...     

一个改进的三阶WENO-Z型格式

在WENO-Z型格式框架下,基于高阶全局光滑因子,在非线性权建立过程中引入参数,通过收敛性分析确定参数取值范围,兼顾精确性与不振荡性,得到参数最佳取值.最终得到一个低耗散、高分辨率的三阶WENO差分格式,该格式在函数一阶极值点处仍保持预期三阶精度.最后通过精确解算例验证了格式在各种类型极值点处精度恢复情况,并通过一、二...     

求解Schrdinger方程的高阶紧致差分格式

基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r~4+h~4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

不同层显式格式及在微尺度热传导中的应用

基于指数拟合和牛顿插值多项式构造了用于数值计算偏微分方程的不同层显式格式,应用不同层显式格式可获得不同精度的数值计算结果,并将该算法应用于微结构热传导方程和薄膜强瞬态热传导方程中．     

抛物问题的mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题，已有不少研究工作[1-2]，本文对抛物问题的mortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法，证明了该方法是最优的，即具有最优精确度和复杂度．     

A difference scheme for solving the Timoshenko beam equations with tip body

In this article, a Timoshenko beam with tip body and boundary damping is considered. A linearized three-level difference scheme of the Timoshenko beam equations on uniform meshes is derived by the method of reduction of order. The unique solvability, unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved. The convergence order in maximum norm is of order two in both space and time. A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results.