非定常不可压缩Navier-Stokes方程的旋度形式压力校正格式分析

将求解不可压缩流动的旋度形式压力校正格式从Stokes方程延拓到非定常不可压缩Navier-Stokes方程.在第一步需要求解一个线性的对流-扩散方程,在第二步求解一个Stokes问题.首先给出格式的稳定性分析,然后采用P_2—P_1元分别使用标准形式的压力校正格式和旋度形式的压力校正格式进行了数值模拟,模拟结果表明,对于速度的L~2,H~1误差,两种格式几乎一样,对于压力的L~2误差,旋度形式的压力校正格式略有改进.     

二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式

利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的.     

时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明,为了避免激波前后差分解的波动,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的,而在激波下游则必须是负的.据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式,它对时间和空间都是二阶的.证明了此格式是TVD的,而且是推广的二阶Годунов格式.在处理有激波的流场时,此格式是Lax-Wendroff格式的改进和推广.给出了若干算例,计算结果表明,此格式不仅无波动,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点.     

对称正则长波方程的一个守恒差分格式

本文考虑了具有齐次边界条件的对称正则长波方程的有限差分法．构造了一个两层守恒的有限差分格式,利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h~2 τ)．数值试验表明,我们的方法是可信的．     

非线性Schr■dinger方程的一种数值模拟方法

该文通过对非线性Schr■dinger方程增加耗散项,提出了一种新的三层线性差分格式.证明了该格式满足连续方程所具有的两个守恒量及收敛性和稳定性.通过数值例子与已知格式进行比较,结果表明该格式计算简单且具有较高精度.     

广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像公共不动点

提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1 (1-αn)Tnyn,yn=rnxn snxn-1 tnTnxn wnTnxn-1,rn sn tn wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含了目前多种迭代格式,因此,所得强弱收敛定理推广及发展了Mann,Ishikawa,XuandOri,等许多作者的结果.     

Northeastern Mathematical Journal Aims and Scope

Northeastern Mathematical Journal （NMJ） is a comprehensive mathematical journal carrying original papers on pure and applied mathematics. It started publication in September, 1985, and appears quarterly. The primary purpose is to present latest achievements in mathematical research and to promote national and international academic exchange. The Editorial Committee of NMJ consists of 49 members from different parts and units of China.     

非线性Kundu方程的弱守恒差分格式

本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性.     

有偿付约束的无限期资产经济均衡的存在性

本文通过一个简单的模型证明了有偿付约束的无限期资产经济均衡存在性,所用条件与已有文献相比更加简明．这一研究可望为我们今后研究无限期经济提供方向：同时也可以更好地理解偿付约束（或保证金制度）在资本市场中的作用