算子方程离散格式判稳的充分条件

萨马斯基曾给出判稳的充分条件,但它涉及估计算子的模或特征值,这在一般情况下是困难的,不容易检验.本文给出一种易于检验的充分条件,即把稳定性与一代数方程组的Jacobi迭代法的迭代阵的最大特征值联系起来,从而可利用迭代法收敛的某些已知结果来判别稳定性,其中特别方便的是利用矩阵的对角占优条件.本方法的特点是适用于一般的非均匀有限元剖分.     

TVD数值技术在弱电离化学非平衡斜激波反射流场计算中的应用

本文成功地将二阶迎风ＴＶＤ格式运用到弱电离，化学非平衡斜激波反射流场的数值计算中，气体力学方程与组元质量守恒方程组全耦合求解是目前非平衡流场数值计算中的效方向，文中详细地给出了气体力学方程和组元质量守恒方程组全耦合求解过程，最后给出了三种不同情况斜激波反射流场数值结果并进行了详细讨论，本文所得结果与文献［４］由Ｉ．Ｉ．Ｇｌａｓｓ提供的实验结果和文献［１］由Ｈ．Ｍ．Ｇｌａｚ提供的数值结果相符合。     

一类常微分方程边值问题二点格式的算法研究

根据文（１）的思想对一类奇异摄动问题给出了高精度的任意不等距二点差分格式，在边界条件处理上对文（１）的算法作了改进，使算法不等距，在奇异点附近网格可任意加密并重点研究了离散方程组的计算方法。数值试验表明，本算法在处理奇异摄动问题时更灵活，更有效。     

利用非线性提升的信号去噪

本文提出了一种基于非线性滤波和提升格式进行信号去噪的算法。利用提升格式设计的灵活性取非线性滤波为预测算子 ,数值算例表明该方法的去噪效果优于仅使用非线性滤波去噪。     

抛物型方程变步长显格式算法的步长选取

§1.引言考虑抛物型方程众所周知,有求此方程数值解的古典显式差分格式算法:此格式的缺点是r>1/2时算法不稳定,从而限制了步长τ的选取范围。[1]提出在奇     

A MODIFIED UPWIND DIFFERENCE SCHEME FOR NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS IN A VARIABLE DOMAIN

The nonlinear parabolic equations in a variable domain are considered. A modified up-wind difference scheme is given in the variable domain. Stability in l norm and error estimate in norm are obtained.     

奇异摄动偏微分方程的周期边界问题

本文讨论奇异摄动椭圆抛物型偏微分方程的周期边界问题.构造一个差分格式,利用分离解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式具有O(τ h~2)一致收敛阶.     

一个分数阶生长-抑制系统的参数反问题

本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性.     

对“二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用”一文的讨论

对“二阶迎风ＴＶＤ数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用”一文的讨论胡光初（中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳６２１０００）１９９６１１１１收到．为了方便讨论，将我们于１９９４年３月在《力学学报》第２期上发表的“二阶迎风ＴＶＤ数值格式在非平衡...     

混合层强化混合的数值研究

受 Ｗａｎｇ ＆ Ｆｉｅｄｌｅｒ（１９９７）的实验的启发，采用高阶精度的差分格式，通过数值模拟的方法，研究了二维混合层及限于两平板间的二维混合层（二维受限混合层）入口处加振动对提高混合层混合效率的作用．计算结果表明：对二维混合层，振动的频率越低，在混合层中产生的大尺度涡结构的尺度越大，在频率很低时，涡具有相似性；对限于两平板间的二维混合层，在一定的振动频率下，混合层中产生的涡较大而且破碎得也较好，这将有利于混合．这一结论与 Ｗａｎｇ ＆ Ｆｉｅｄｌｅｒ（１９９７）的实验观测到的结果是一致的．