自由Abel群上的超群结构的再研究

在研究一个生成元的自由Abel群上超群结构的基础上，建立了两个生成元的自由Abel群上的超群结构理论，并进行了分析与研究，同时给出了两个生成元的自由Abel群到实数加群的同态方法，并对自由Abel群上的超群结构进行了研究与分类．在此基础上给出了正规超群的分类．证明得出：自由Abel群同构于实数加群及其子群．     

一个Bocs的几何参数(Ⅱ)

对局部 Bocs A=(A,V) ,用代数几何的方法计算了维数为 3时的 A的表示范畴 mod3(A)的几何参数 μ(3)和 p(3) .     

(3,1)-维李2-代数的分类（英文）

当V₀的维数是3,V₁的维数是1时,我们称李2-代数(V₁ ■V₀,l₂,l₃)为一个(3,1)-维李2-代数.我们分别给出了(3,1)-维李2-代数在等价、同构、线性同构三种关系下的分类.有趣的是,在这种情况下,等价和同构下的分类是一致的.     

基于层范畴的Ω-集合范畴的极限

基于层范畴引入Ω-集合范畴的概念,研究了Ω-集合范畴的乘积以及等值子的存在性,进而证明了在Ω-集合范畴中存在极限,并且Ω-集合范畴是完备的.     

2^n和2p^2阶群上Cayley图的Hamilton图的分解

主要给出几类非交换群对Alspach猜想（当Cay（G,S）的度小于等于4时）成立,进一步对2n和2p2阶群Cayley图的Hamilton圈的分解进行了讨论.     

2-Calabi-Yau tilted代数的交换关系

本文研究了2-Calabi-Yau三角范畴上的2-Calabi-Yau tilted代数的almost complete tilting模.我们利用2-Calabi-Yau三角范畴上的交换关系给出了2-Calabi-Yau tilted代数的almost complete tilting模有两个(Bongartz)补的一系列充分必要条件.     

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的零点估计

讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.     

矩阵环的有限乘法子群

将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个.