优美圆锥曲线

1优美椭圆在生活中有许多东西都是椭圆形的,但离心率为0·618的椭圆具有客观上的视觉美,许多人在设计或制作椭圆形的东西时有意无意地使用了黄金分割率.我们把离心率等于黄金分割数52-1≈0·618的椭圆称为优美椭圆.优美椭圆这么受到人们图1的青睐,其中一定隐含着许多有趣的性质     

利用平面上的黄金分割法求全局最优解

给出了无约束全局最优问题的一种解法 ,该方法是一维搜索中的 0 .61 8法的推广 ,不仅使其适用范围由一维扩展到平面上 ,并且将原方法只适用于单峰函数的局部搜索改进为可适用于多峰函数的全局最优解的搜索 .给出了收敛性证明 .本法突出的优点在于 :适用性强、算法简单、可以在任意精度内寻得最优解并且克服了以往直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点 .仿真结果表明算法是有效的 .     

折叠矩形纸片 积累活动经验

<正>2011年版新课程标准已明确将"双基"(基础知识,基本技能)发展为"四基"(基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验),新增加的两基不仅涉及到创新型人才的培养目标,还涉及到三维目标的另外两个目标——过程与方法,情感态度与价值观,可以说是将这两个目标的隐性化要求做了显性化的处理,成为了教学的刚性要求.如何将积累基本活动经验落实到位?笔者以折叠矩形纸片这一常见的数学活动为例,探索在折叠矩形纸片时应该积累的活动经验.     

改进鲸鱼优化算法在电力负荷调度中的应用

为了提高鲸鱼优化算法(WOA)的全局优化性能, 提出了一种基于黄金分割搜索的改进鲸鱼优化算法(GWOA)。首先利用黄金分割搜索对WOA的初始种群进行初始化, 使得初始种群能够尽可能的靠近全局最优解, 然后利用黄金分割搜索所形成的变区间, 进行变区间黄金分割非均匀变异操作, 以增加WOA的粒子多样性和提高粒子跳出局部最优陷阱的能力, 从而改善WOA的寻优性能。选取了15个大规模测试函数进行数值仿真测试, 仿真结果和统计分析表明GWOA的寻优性能要优于对比文献的改进鲸鱼优化算法(IWOA)。此外, 将GWOA用于对工程实际应用领域中的电力负荷优化调度问题进行实例分析, 实例应用结果表明, GWOA能有效对电力负荷优化调度问题进行寻优求解。     

易拉罐形状和尺寸的最优设计模型

用游标卡尺测量了当前流行的几种易拉罐饮料尺寸参数,然后建立微分方程模型和规划模型,借助MATLAB 6.5,LINGO8.0编程求解出了易拉罐为正圆柱体、圆台和圆柱体的组合体时的最优设计.最后综合经济、美观、实用等因素,运用非线性规划和层次分析法得出设想中易拉罐的最佳设计,对2006"高教社杯"全国数学建模竞赛C题中的各问题作出了完整的解答.     

巧思维视角切入,妙方法变式拓展

“一题多解”可以很好培养学生的数学逻辑思维能力,引领教师将相应的思维视角与意识渗透逐步下放到数学课堂解题教学中去.本文结合一道数学文化题的展示,从不同思维视角切入与解决,总结解决方法与技巧,变式拓展提升,以期对教师的数学教学与解题研究有所禆益.     

黄金分割三角形，发散思维妙变式——一道离心率问题的求解探究

圆锥曲线的离心率既能充分体现圆锥曲线自身的几何性质,又能融合其他数学基础知识,是考查考生“四基”的一个主阵地.结合一道模拟题中椭圆离心率的求解,以黄金分割三角形来创设问题情境,合理开拓数学思维,掌握“通性通法”与“巧技妙法”,综合创新应用,发散思维变式,引领并指导数学教学与复习备考.     

基于黄金分割搜索算法的行波管测量方法

为了提供声学材料的测试环境,该文通过有源吸声技术在行波管中建立了一套测量系统,声管中实现了模拟无限水域的行波场环境,从而对样品的声学参数进行测量。提出了一种利用黄金分割搜索算法对最佳时延与幅值进行搜索从而完成行波场建立的方法。在上述行波场建立的基础上,利用双水听器法分别对水柱与钢板样品的声学参数进行了声学测量,透射系数测量值与理论值符合较好。该方法为声学参数的测量方法提供了有意义的参考。     

求解随机混合变分不等式问题的黄金分割算法

引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖F单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈问题中的应用.     

提高学生数学素质的认识与实践

本结合教学过程,就提高学生数学素质,提出了几点设想。