关于两类重要微分不等式

本文研究了两类重要微分不等式有界解的性质。引入了赋范线性空间(f,‖‖M),利用比较定理和黎卡提方程解的性质,给出了有界解的上界估计式,推广和改进了文[1,2]中的有关结果.     

计算全息图产生的锥面波在激光准直中的应用

本文提出了用计算全息图产生锥面波的方法.将全息图置于激光光路中,它的衍射图样中心在空间形成了一条准直线.文中对锥面波的传播、准直精度及准直距离作了理论分析,给出了实验结果.     

某类线性系统的指数型二分性和概周期解及有界解的存在性

得到εdx/dt=A(t)x的扰动系统具有指数型二分性一个充分条件，作为应用得到其扰动系统概周期解及有界解的存在性，推广了[1,2,3]的结果。     

对G.Ladas的一个开问题的解答

本文获得了一个高阶非线性差分方程具有无界正解的充分条件，所得结果解决了G.Ladas提出的一个开问题。     

一类非线性常微分方程振荡解的渐近表示

在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程．当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简．     

非水平分层介质磁偶极场的精确解

两种物性不同的媒质以形状任意的光滑旋转面作为分界面,在分界面上放置通有交变电流的半径甚小于波长的小线圈。本文给出该系统下全空间电磁场场量的精确表达式。     

几类二阶退缩型方程基本解的构造

引言线性偏微分方程定性研究,是偏微分方程研究的重要方向之一。根据Hadamard以及后来我国学者一再重申的“所有线性偏微分方程的问题应该并且可以用基本解解决”的思想,研究线性各类方程基本解的构造,无疑有着重要的意义。     

一类具有二维分叉方程的积分方程的分叉

本文研究一类含参数的非线性积分方程的分叉问题,其中的积分算子的线性化算子在分叉值点处有二维零空间。利用Liapunov-Schmidt约化方法和基于系统的对称性的群论方法,得到了周期分叉解存在的充分条件。