美国"数学战争"始末及其启示

1背景纵观过去一个世纪美国数学教育的发展,数学家对数学教育的参与程度及方式对数学教育的发展产生了不同的影响.由美国教育家、哲学家杜威倡导的“进步教育”运动,自二十世纪初开始主导着美国学校教育,也包括数学教育.这一运动在前半个世纪对数学教育造成的直接影响是学校数学内容锐减、教学水平低下.一个近乎笑话的事实是应征入伍的新兵也必须补习基本算术知识,以便清点多少本书或多少门炮.另外,修读高等数学或其它学术科学的学生不断减少,这与社会对较高数学修养的要求形成了强烈的反差[1].此外,1957年,前苏联人造卫星的升空,以及公理化…     

《关于命题的讨论》一文的一点瑕疵

文 [1 ]旨在对高中新教材中新增加的“简易逻辑”内容进行解释说明 ,对于不熟悉这部分内容的中学师生颇有参考价值 .但是该文中有一点瑕疵 ,今冒昧指出 .文 [1 ]在谈到关于命题的否定与否命题这一问题时认为 :“若ｐ则ｑ”的否定是“若ｐ则非ｑ” .这是一个错误观点 .事实上 ,“若ｐ则ｑ”等价于 (「ｐ)∨ｑ(文 [1 ]在谈到关于逻辑联结词与复合命题时也是这样说的 ) ,其否定应该是ｐ∧ (「ｑ) .ｐ∧ (「ｑ)读作“ｐ且非ｑ” ,习惯上也可以说成“虽然ｐ ,但非ｑ” .“若ｐ则非ｑ”等价于 (「ｐ) ∨ (「ｑ) .当ｐ为假时 ,「ｐ为真 ,于是 (「ｐ…     

对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

抓好数学建模竞赛 推动数学教学改革

本文通过近几年组织数学建模教学和指导学生参加竞赛的实践 ,探索抓好数学建模竞赛 ,促进数学教学改革 ,推动数学素质教育 ,提高人才培养质量的途径、措施和方法     

"恒力"作用——一道高考题引起的思考

1引言 在2002年的高考物理题中,有一道蹦床的求"恒力"题.原题为:蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由落下,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.     

三角函数的性质

本讲主要探讨三角函数的有界性、奇偶性、单调性和周期性．     

新课标高中数学课堂教学探讨

新课标是对课程内容的一种规范及改革,同时也对教师在教育理念、教学方式及教学手段上提出了新的要求和挑战.本人有幸参加了新课标高中数学教材编写.下面仅以必修5《数列》(北师大版)章头语《数列与小行星的发现》的课堂教学(在我校的试讲)为例,进行新课标高中数学课堂教学探讨.教学手段:多媒体.时间:15分钟.教师:今天我们介绍的是科学史上的一个真实故事.1766年,普鲁士天文学家提丢斯(Titius,1729-1796)分析了当时已知的6个行星到太阳距离的一组数据(单位:天文单位):水星金星地球火星木星土星0.390.7211.525.29.5①教师:何为…