吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

例说“特殊”情形的特殊价值

存在于数学知识中的“特殊”情形,例如数学知识中一些特殊的存在形式、特殊的表达方式,某些定理或性质存在的一些特殊条件以及解决问题过程中的一些特殊方法等等,在学生的数学学习中都起到了重要的教育作用,不少“特殊”甚至还是理解数学知识,乃至最终解决问题的关键所在.1. 数学认识过程的切入点我们可以看到,在数学学习中,一个概念的产生、某一规律的形成,经常是从一些特殊的情形开始,通过分析、归纳、猜想与演绎等各种方法得到完成的,这是数学重要的思想方法———归纳推理,著名数学家高斯就曾说过,他的许多结论都是依赖归纳法而发现…     

Langlands和Taylor教授共同获得2007年邵逸夫奖数学奖

2007年(第四届)邵逸夫奖数学奖由普林斯顿高等研究所的Robert Langlands教授和哈佛大学的RichardTaylor教授共同获得,是因为“for initiating and developing a grand unifying vision of mathematics that connects primenumbers with symmetry.”而获奖.他们两人分享一百万美元的奖金.颁奖典礼是于2007年9月11日在香港举行。邵逸夫奖于2002年设立,以表彰在学术及科学研究或应用获得突破成果,和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家。现代微分几何学的奠基者陈省身(S.S.Chern)教授、费马大定理的终结者怀尔斯(A.Wiles)教授分别获…     

寓"数学建模"于数学课堂教学中--培养学生的创新思维和创新能力

数学的形式化外表强调着她“冰冷”的美丽 ,著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式 :[1 ] “没有一种数学的思想 ,以它被发现时的那个样子公开发表出来 ,一个问题被解决后 ,相应地发展为一种形式化的技巧 ,结果把求解过程丢在一边 ,使得火热的思考变成冰冷的美丽 .”现行课程都是从已形式化的、组织较好的数学对象开始和设置的 .教师的讲解阐释 ,则剥夺了学生将一个非数学的题材形成为数学内容的数学化机会 .项武义教授称之为把美女西施置于X光下透视 ,(所看到的只能是一副骨头架子 ,毫无美可言 ) .学生连看的兴趣都没有 ,又…     

布拉格（Bragg，Sir William Henrg，1862—1942）英国物理学家（Physicist，England）

由于用X射线研究晶体内原子和分子结构的贡献，布拉格和儿子小布拉格共获1915年诺贝尔物理学奖。1882年取得剑桥三一学院的奖学金，1885年以优异的成绩通过数学毕业考试，同年就任澳大利亚阿德莱德大学数学和物理教授。1912年回伦敦，发明布拉格电离分光计，为现代X射线衍射计的雏形，用它可精确测定X射线波长和晶体的各项数据。     

特殊化方法的教育教学功能

所谓特殊化方法 ,就是从问题的特性入手 ,考察合乎条件的特殊情形 (如特殊值、特例、特殊位置及特殊图形 ) ,从中探索、归纳出解决问题的方法和思路的思维方法 .以往 ,我们对特殊化方法的教学 ,较多的是把它当作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧看待 ,而对于其深层次的教学功能 ,挖掘得不多 .然而 ,在 2 0 0 0年全国高考数学试卷中 ,无论是选择题、填空题的处理 ,还是综合性大题的解答 ,特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用 .所以 ,鉴于当前高考对数学思想和方法的考查更加明确、更加成熟 ,笔者认为很有必要挖掘这一方法的教育…     

从数学作文看中学生的创新能力

笔者与成都九中数学特级教师游家来合作 ,向学生布置了一种新颖的作业 :让学生对生活和学习中感兴趣的、或有疑惑的且与数学有关的问题进行研究探讨 ,并以作文的形式写出来 ,题材字数不限 .我们搜集到相关作文 2 0多篇 ,学生们在这些作文中表现出的创新能力令人惊叹 .下面 ,我们就学生在数学作文中体现出的创新意识和创新能力略作评述 .1　创造性地解决现实问题在这些数学作文中有相当一部分是关于数学建模的 .如 ,一位同学的家里装修房屋 ,需要买地砖来铺地 ,那么选购那种规格 (尺寸 )的地砖更省钱呢 ?为了解决这个问题 ,作者通过研究 ,做…     

高中数学复习课中对问题系列设计的探索

著名数学教育家波利亚曾说过一段话:“尽量通过问题的选择,提法和安排(提法和安排尤为重要)来激发读者,唤起他的好胜心和创造力,并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”本文试图遵循波利亚的话的精神,在     

piaget数学学习心理与教学理论

以研究儿童思维的发生与发展而闻名于世界的瑞上心理学家Jean Piaget,对数学学习心理与数学教学也都有丰富的研究成果.本文旨在从他的一些著作中分析研究成果以供数学教育工作者参考。一、Piaget认为,幼儿在开始认数以前,先有整体知觉,然后再有数的抽象概念,例如有些几