体温计模型的临界行为

提出一个可用离散朗之万方程描述的体温计模型.该体温计的特点是其温度示数只能随外界温度的升高而上升,当外界温度降低时,其示数却不能下降.根据体温计示数这种只升不降的特点,定义了“停顿”事件.用随机行走的理论解析地推导了停顿时间分布函数数值模拟和解析结果都显示这种分布函数呈幂律形式D(s)∝s^-ξ,揭示出在这一过程中所表现出的临界性. 关键词：     

带偏好DEA在“科学研究基金”管理中的应用研究

将带偏好锥DEA理论引入科学研究基金管理中,在包含"拥挤"迹象的生产可能集基础上建立了三个带偏好锥的平行网络结构DEA模型,对科研基金投入后产生的"成效"进行评价.这些模型分别从三个层面探讨了科研基金使用效率、分配合理性,以及最佳基金预算的确定方法.     

稀疏过程下变破产下限多元相依风险模型的破产概率

研究了稀疏过程下多元相依风险模型在假定变破产下限的破产概率,其中索赔产生时依赖概率ρ的可能性同时产生一次续保,即续保过程是索赔的ρ-稀疏过程.运用鞅方法得到了当破产下限为某些特征函数时破产概率所满足的不等式或破产概率的具体表达式.     

基于SD的煤炭矿区节能减排仿真与调控

煤炭矿区在生产煤炭能源的同时,会产生大量的能耗和排放,而降低煤炭产量必然会影响矿区的经济效益.如何协调经济发展与能源消耗、污染排放之间的矛盾,是煤炭矿区亟待解决的难点问题.通过分析煤炭生产各环节节能与减排要素、煤炭矿区节能减排系统的复杂结构和系统内部的动态反馈机制,建立了煤炭矿区节能减排系统动力学模型,并对煤炭矿区不同的发展方案进行了仿真模拟.结果表明,矿区总投资、煤炭生产投资、环保投资、各种吨煤能耗量等因素在煤炭矿区节能减排系统中发挥了重要的影响作用;可以通过增加矿区总投资,优化煤炭生产投资与环保投资比例,降低吨煤能耗量来达到矿区经济与节能减排协调发展的状态.     

具有垂直传染的SEIA传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有垂直传染的SEIA传染病模型,得到模型基本再生数R₀的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R₀〈1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀〉1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

2011年研究生建模竞赛B题的评阅综述

本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思.     

Empirical likelihood analysis of longitudinal data involving within-subject correlation

In this paper we use profile empirical likelihood to construct confidence regions for regression coefficients in partially linear model with longitudinal data. The main contribution is that the within-subject correlation is considered to improve estimation efficiency. We suppose a semi-parametric structure for the covariances of observation errors in each subject and employ both the first order and the second order moment conditions of the observation errors to construct the estimating equations. Although there are nonparametric estimators, the empirical log-likelihood ratio statistic still tends to a standard ?? _p ² variable in distribution after the nuisance parameters are profiled away. A data simulation is also conducted.     

收益序列相关的动态资产-负债管理

以条件期望体现风险资产收益的相关性,建立了资产收益序列相关时资产-负债管理的动态均值-方差模型.采用Li和Ng(2000)的嵌入法,构造了一个具有二次效用函数的辅助问题,利用动态规划方法及原问题与辅助问题最优策略之间的关系,得到了原问题的最优投资组合策略和有效边界.     

随机需求下两条供应链的货架展示量竞争与链内协调研究

针对两条分别由单生产商单零售商组成的替代产品供应链,假定两种产品的随机总需求依赖于总货架展示量、而每种产品的市场份额与其货架展示量成正比,利用均衡分析方法研究两条供应链在货架展示量与订货量方面的竞争均衡,分别建立了对应两条供应链均为分散式供应链、均为集中式供应链、一条为分散式供应链一条为集中式供应链的EPEC、MPEC和Nash均衡模型。随后分析了供应链竞争下的链内协调合同设计问题,给出了同时协调零售商的货架展示量和订货决策的回购加线性补贴合同和收益共享加线性补贴合同。最后的算例表明,协调是供应链竞争下的占优策略,但两条供应链均协调时的利润反而低于均不协调时的利润,即存在囚徒困境现象。     

多周期多种设备公用工程系统优化模型的改进及应用

本文提出了多周期多种设备公用工程系统改进的混合整数双线性优化模型,它含有两种优化变量和系统运行过程的离散动态约束,期望系统总设备投资(含设备折旧)与全周期运行操作费用之和最小。针对改进优化模型求解上的困难,给出将改进优化模型分解成有限多个关于连续变量的线性规划。论述了改进优化模型与分解模型的等价性以及两种模型的主要数学性质,并在此基础上提出了求解策略。最后将改进优化模型应用于某石化企业的蒸汽动力系统最优设计与运行优化集成实例。