另解两道联赛题

（一）2010年全国高中数学联赛一试试题（9） 已知函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）,当0≤x≤1,｜f′（x）≤1｜,试求a的最大值．     

如何探求无理函数的值域

求无理函数的值域（最值）的问题是高中数学的重点、难点,也是各级各类考试的热点,这类问题内涵丰富,灵活多变,涉及多个知识点,技巧性、综合性都较强,解法灵活且多种多样,可以说没有通性通法,没有统一的规律可遵循．同学们在解决这类问题时,答错率较高,许多同学感到困难,甚至束手元策．如何探求无理函数的值域（最值）？探求的思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探究．     

黑龙江省第十一期珠心算教师培训七月在齐齐哈尔市举行

为建设一支高水平的珠心算教师队伍,确保不断提高珠心算与数学教育整合质量,推动普及实验工作深入开展,现将黑龙江省珠算协会举办第十一期珠心算教师培训相关事宜,做如下通知：     

黑龙江省第九期十期珠心算教师二次培训在齐齐哈尔市举办

1月10日至16日,黑龙江省第九期、十期珠心算教师二次培训在齐齐哈尔市举办。符合参加二次培训条件的班主任教师65名,其中齐齐哈尔实验区教师47名。按黑龙江省珠算协会对教师培训内容及标准的要求,本次培训内容突出珠心算基础知识与小学数学教育整合。培训期间在省属实验小学——齐齐哈尔市龙沙区新明小学特别安排珠心算观摩课并进行研讨．     

课堂提问在大学数学教学中的意义

课堂提问是一种有效的教学组织形式,它既是重要的教学手段,又是完美的教学艺术.这篇文章以高等代数的教学为例,阐述了大学数学教学中课堂提问的重要意义.希望对年轻的教师能有所启迪和帮助.     

函数复习中的突破

函数是高考数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了高中数学的全程．但对很多学生来说解函数题尤其综合题困难重重,一筹莫展．问题何在？怕字母讨论、怕有绝对值符号、怕有对数符号、怕有抽象函数、怕有恒成立,更怕综合．解决了这些问题,才算突破了复习的难点．     

课本例习题教学中的良性干扰策略例谈

教学中的良性干扰指从学生发展的角度出发,为学生创设一些适合学生思维发展、促进学生学习的障碍．教师可以从课本例习题的教学作为切入点,尝试为学生的有意义学习创设一些条件,设计一些良性干扰,带给学生一些思维上的挑战,从而提高高中数学教学的有效性．     

大胆假设，小心求证——“函数与其反函数的图像交点”教学设计

“大胆假设,小心求证”是北大原校长胡适先生讲过的一句话,笔者认为它在数学教学中的深刻含义是研究问题时可以首先有感性认识,然后再转化为严格的理性认识,转化的过程是数学证明,因此这句话在高中数学的探究性课程中有着广泛的应用．函数与其反函数图像的交点问题是高中数学中的一个难点,很难用初等数学的方法把它完全阐述清楚,结合“大胆假设,小心求证”,笔者在教学实践中是这样设计这节课的教学的．     

数列极限教学中应注意的几个问题

数列极限是高中数学教学中的重要内容,这部分内容对于学生掌握数学方法、培养数学思维、解决实际问题以及进一步学习数学都具有重要作用．高中数学的数列极限尽管教学要求不高,但学生在学习上仍存在诸多困难,为了有效实施这一部分内容的教学,必须注意以下四个问题．     

构造法研究函数f（X）=√x^2＋p＋tx（pt≠0）的最值

最近,重读文[1],笔者深受启发．这一类函数f（X）=√x^2＋p＋tx（pt≠0）的最值问题,对于高中学生来讲难度较大,教师很难找到适当的方法帮助学生解决．为此笔者想从另一角度来研究本题．