数学竞赛中的概率问题

概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路．概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算．     

意外的"落水"成功的"过河"——"过河模式"下的一堂"直线与圆锥曲线的位置关系"课

"过河式"模型(图1)是在一线教学实践中为有效设计和达成三维目标而提出的一个简单、直观、形象的教学学习活动模式,比"三角式"模式(图2)具有更多的优点,能让教师结合课堂教学的具体内容,来有效分析、设计和达成三维目标,更有效地促进一线教师在新课程理念下对课堂教学的反思、实践和研究,实现数学课堂教学的"由惑到悟".     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

从教材到教学的三部曲——从抛物线标准方程的教学案例谈起

教材是教师教学的重要课程资源之一,教师对教材理解程度、处理方式和加工水平的高低既反映教师学科专业功底的厚薄,也直接关系到课堂教学质量的优劣.新课程将高中数学内容划分为不同模块或专题,但数学是一个不可分割的整体,教师应既"身在"模块又"胸怀"整个数学课程,既基于模块但同时又能"跳出"模块,从课程整体的视角实施教学.本文结合"抛物线的标准方程"(苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1)一节的教学案例,提出优化模块教学、从教材处理到教学实施的三部曲,即教材的解读要"深化",教材加工要"细化",教学设计要"优化".     

多一张奖券中奖概率翻倍吗——小议中奖概率与奖券总数的关系

美梦成真:平板电脑又来了!注册就参与抽奖!连抽5天,每天2台,共10台!每邀请1个新用户注册多个抽奖号码,中奖概率翻倍!以上是某网站吸引人们参与活动的一个广告,其中涉及一些很有意思且容易答错的概率计算问题.这些问题的答案有些依赖于具体的抽奖模型.奖券总数的有限或无限,是区分这些模型的一个重要标志,也直接决定了问题的答案.类似的计算问题在中学数学中还有,甚至在高考题中都已有所涉及.下面笔者将一一展开.     

隶属度转换算法在高职院校“双师型”教师实训教学绩效评价中的应用

结合高职院校"双师型"教师实训教学的关键行动,构建了高职院校"双师型"教师实训教学绩效评价的指标体系,并结合实例将隶属度转换算法应用于具体的"双师型"教师实训教学绩效评价之中.     

注重探究式学习引发学生自主建构

《普通高中数学课程标准》明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.数     

源于课本,高于课本——课本中角度问题函数关系的构造及最值求解

课本各个章节中的例题、习题的教学价值绝不仅局限于帮助学生理解基础知识,同时更是进行思维训练的有效素材.教者可以根据教学的需要选择一些典型的例     

问题引领拾级而上——数学全国Ⅰ卷理(文)20题的教学设计

例题(全国Ⅰ卷20题)如图1,四棱锥S-AB-CD中.SD⊥底面ABCD,AB//DC.AD⊥LDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC. (Ⅰ)证明:SE=2EB; (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小. 教师:请将条件中的数量、位置关系在图中标出.     

由一道初中生也能解的高考题说开去

纵观近几年高考试卷,不难发现其中出现了不少初中生也能解决的试题,如能从高考题中提取出最新信息,将高考中个别试题"初等化",稍加演变就成为中考数学中的压轴题,这样的中考题新颖且有创意,解决此类题会让初中生体会到解题后的成功喜悦,进一步激发其学习数学的兴趣.