一道向量题的解法探究

每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题.2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享     

另解一道课外练习题

《中学生数学》2010年9月(下)期课外练习中初三年级的第3题:图1如图1,已知长方形ABCD中,AB=5,AD=8,在AB,AD上各有一动点Q,P且满足PQ=3,求五边形BCDPQ面积的最小值.     

韦达定理、根的判别式携手求最值

在一定条件下求某些代数式的最大值、最小值,如果将其与一元二次方程中的根与系数关系及根的判别式联系起来,将会给我们提供一种十分巧妙的解题思路.例1已知实数a、b、c满足a+b+c=2,abc=4.(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求|a|+|b|+|c|的最小值.     

对《巧添平行线证明三角形内角和定理》一文的补充

阅读贵刊2010年第4期(下)刊载的欧阳明珍同学的习作《巧添平行线证明三角形内角和定理》后,对欧阳明珍同学的钻研精神和创新能力表示赞赏,对利用平行线证明三角形内角和定理的作法有了更深入的了解,经认真研     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地     

谈数学名题在高考中的渗透

《普通高中数学课程标准(实验)》将体现数学的文化价值作为课程的基本理念之一,并在教学建议中明确指出:数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也     

也谈“算两次思想”在解题中的应用

1.问题提出波利亚说:"为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来."也就是将一个量"算两次",从而建立相等关系,     

当凌绝顶一览众山——一道课本习题的溯源过程及应用

《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(必修)P75页习题3.1A组第3题:例题 当x＞0时,求证:√1+x＜1+x/2.本题在高中的不同阶段有不同的解法,由于本题出现在必修五《不等式》的习题中,教师一般会向学生介绍综合法或分析法证明该不等式.     

四边形内角的正弦性质

克罗地亚的高中是四年制的,2008年克罗地亚国家数学竞赛州赛三年级试题中有一题如下:试题设α,β,γ为某三角形的三个内角.证明:若α,β,γ满足sin3α+sin3β+sin3γ=0,则它们