基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

ξ -η等式的证明方法

介绍了证明ξ-η等式的各种常见方法.     

复合材料失效判据有效性验证方法研究

为系统地验证复合材料失效判据计算精度和有效性范围,给出了4种材料体系、6种铺层形式的层合板在单轴、双轴载荷下的失效试验数据,用以评估复合材料失效判据在单向层合板失效包线、多向层合板初始失效包线、多向层合板最终失效包线、层合板变形及层合板的破坏特性等五个方面的预测能力。并根据验证方法和有效性评估策略对失效判据计算精度进行量化考核,给出了失效判据在五个层面上的计算精度。     

Halmiton-Caylay定理的新证明

基于商空间和不变子空间的有关结果,利用数学归纳法可证明在线性代数理论中占据重要地位的Hamilton-Caylay定理.此法有别于借助多项式矩阵及其伴随矩阵证明该定理的传统方法.     

泰勒定理的妙用

论述泰勒定理在不等式证明、行列式计算、定积分计算及金融数学债券定价中的应用.     

一个有关函数单调性的命题

给出了一个关于函数单调性的判别命题     

Approximation Theorems of Moore-Penrose Inverse by Outer Inverses

1 Introduction and preliminaries Let X and Y be two Hilbert spaces and T a bounded linear operator from X into Y . We use D(T ), N(T ) and R(T ), respectively, to denote the domain, null space and range of T . Recall that a linear operator T # : Y → X is…     

运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式解的存在性

本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性.证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性,并通过数值例子说明本方法的高效性.