一类食饵-捕食生物模型的动态分歧

本文运用线性全连续场的谱理论及跃迁理论讨论了一类食饵-捕食生物模型的动态分歧,在一定条件下得到了跃迁类型的判据,并判断了跃迁的类型,同时也给出了分歧解的表达式,最后对获得的结果做了必要的解释.     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

讨论了捕食者和食饵都具有阶段结构的捕食食饵模型.考虑到捕食者梭皮龟捕获食饵水母时彼此之间的干扰效应,用到了Beddington-DeAngelis型功能反应函数,食饵水母的幼年为水螅体,捕食者梭皮龟仅以成年水母为食.运用渐近系统理论得到了模型边界平衡点的全局渐近稳定性,运用一致持久生存理论得到了捕食者的一致持久性.最后,运用数值模拟的方式不仅验证了定性理论分析的结果,同时显示了捕食者之间适当的干扰可以有效控制水母种群的数量.     

扩散引起的一类捕食-食饵模型的不稳定性分析

针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食饵模型中,扩散是使无扩散时稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的系统内动力,是生物模式形成的基础.     

具有多开发(收获)项的周期Lotka-Volterra捕食者-食饵时标系统多重周期正解

研究一类具有多开发(收获)项的Lotka-Volterra捕食者-食饵时标动力学周期系统多重周期正解.利用重合度理论中的延拓定理,得出了该时标系统多重周期正解存在性的判别准则.所得结果推广和改进了文[Four positive periodic solutions to a periodic Lotka-Volterra predator-prey system with harvesting terms,Nonlinear Anal Real World Appl,2010,11:2448-2455]中的主要结果.     

具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统最优收获分析

研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统收获模型,利用Hurwitz判据,得到了正平衡点局部渐近稳定,进一步构造了适当的Lyapunov函数,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.并且在捕获努力量假说下,对发生食饵避难的两种群同时捕获,考虑了生态经济平衡点的存在性和利用Pontryagin最大值原理对两种群进行最优收获,得到当贴现率为零时,既保持了生态平衡,又使得在渔业开发过程中取得最大经济利益.     

捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果. 同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.     

一类具有阶段结构的三次捕食者-食饵交错扩散系统的整体解

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了一类强耦合反应扩散系统整体解的存在性和一致有界性,该系统是具有阶段结构的两种群Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的推广.通过构造Lyapunov函数给出了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类单滞量Kolmogorov型捕食-食饵系统的稳定性分析

本文给出了一类单滞量Kolmogorov型捕食-食饵系统的正平衡态线性渐近稳定的充要条件,这些条件易于检验和应用．     

一类时滞三种群捕食--食饵系统周期正解的存在性

利用Mawhin的重合度理论，讨论了一类时滞三种群捕食者——食饵系统的周期正解的存在性，得到了其充分条件。     

一类捕食者——食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食系统，得到了其平衡态稳定的若干结果，证明了扩散的稳定效应，推广了已有的结果。