一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的持久性与周期解

研究了一类具有阶段结构的非自治的捕食-食饵系统的渐近性质,得到了在适当条件下该系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.     

具有时变时滞和Holling-N类功能反应的脉冲捕食系统的周期解

考虑具有时变时滞、Holling-N类功能反应和脉冲效应的捕食-食饵系统的数学模型.利用Mawhin重合度理论,并结合同伦不变性质,以及Young不等式,获得该系统正周期解存在的充分条件,推广和改进(正)最近一些文献的结果.     

一类捕食——食饵模型正平衡解的整体分歧

讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-Type Ⅱ型捕食-食饵模型对应的平衡态系统正解的结构.以捕食者的出生率b为分歧参数,利用局部分歧理论和整体分歧理论,得到了此平衡态系统正解的存在性与参数b的关系,即当b适当大时,该平衡态系统具有共存正解.     

Lotka—Volterra生态系统的耗散性

本文考虑Lotka-Volterra生态系统x=diag(x)(a Ax)的耗散性。当系统为食饵-捕食者型时给出了判定耗散性的图论方法,并用所给方法详细讨论了4物种Lotka-Volterra系统.     

捕食者-食饵-互惠交错扩散模型解的整体存在性

本文应用Sobolev嵌入定理,能量估计和bootstrap技巧证明一类捕食者-食饵-互惠交错扩散模型在空间维数小于10时古典解的整体存在性.     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定

本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.     

具有一般密度制约的食饵-捕食者扩散系统的行波解

论文主要研究一类具有非线性密度制约函数的食饵-捕食者扩散系统的行波解. 利用拓扑打靶的方法, 借助构造似Wazewski集和Lyapunov函数, 证明了系统连结边界平衡点和共存平衡点的非负行波解的存在. 本文的结果意味着由Huang所建立的行波解在捕食者具有非线性密度制约的情形下是可以保持的.     

一类带有交叉扩散的捕食模型的共存问题

研究带有齐次Dirichlet边界条件的捕食-食饵模型,得到了平凡解存在的条件,并给出半平凡解存在的充分条件以及解的先验估计,最后利用Shauder不动点定理,得到问题至少有一个正解存在的充分条件.该结果说明只要捕获率足够小,物种的交叉扩散相对弱,问题就至少存在一个正解.     

一类捕食者—食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统 ,得到了其平衡态稳定的若干结果 ,证明了扩散的稳定效应 ,推广了已有的结果 .     

食饵有常数放养率的广义Roseeenzweig—Macarthur系统

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法,研究了食饵有常数放养率的广义Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－Ｍａｃａｒｔｈｕｒ系统｛ｘ＾&;#183;＝ｆ（ｘ）－ｙψ（ｘ）＋Ｈ,ｙ＾&;#183;＝ｈ（ｙ）「－ｅ＋Ｋψ（ｘ）」唯一正平衡点的稳定性。并利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｏｎ环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在Ｒ＾＋２＝｛（ｘ,ｙ）：ｘ〉０,ｙ〉０｝内极限环的存在唯一性及其稳定性。