例谈2010年台湾高校招生试题中的数学思想方法

数学思想方法是解答数学问题的指导思想和普遍适用的方法,本文例谈2010年台湾高校(对澳门地区招生)试题中的数学思想方法.     

由特殊到一般解题两例

众所周知,通常解决数学问题是借助题意条件,凭借定义、定理或性质,按照运算的一般规律进行求解.事实上,有些问题的处理可以打破惯例,从特殊出发寻找问题的着眼点得到所求,然后对一般进行验证,达到解决问题的     

巧用圆的方程 妙解椭圆问题

在处理一类椭圆C：x^2＋y^2/a^2＋b^2=1（a〉0,b〉0,a≠b）与直线l：y=kx＋h的有关问题时,若能根据题意令x/a=x′,y/b=y′,即可把椭圆C、直线l分别变成圆C′：x′^2＋y′^2=1、直线l′：by′=kax′＋h,从而把椭圆与直线的位置关系问题转化为圆与直线的位置关系问题．如果需要还可以利用公式x/a=x′、y/b=y′将所得结果再转化回来．此法新颖、别致、简捷、实用,下面举例说明．     

谈解题中的审题环节

解决问题的能力是数学能力的一个重要方面,解决问题的成功与否很大程度上取决于审题的成功与否．审题环节是整个解题过程的第一步：理解题,意,弄清题意．但经常遇到这样的情况：学生并没有理解题意就进行演算或作图。一般说来,     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题．所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意．显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提．