如何触发构造函数的灵感？

在高中数学里,常常需要通过构造函数解决问题,这种方法一般都没有系统地加以训练,而是散布在解题的过程中．老师在讲解的时候经常是直接给出了函数,并没有说明为什么,学生往往感觉到结论来得很突然,对这种方法觉得难以掌握．那么在具体运用这种方法时该如何去分析、发现、构造出符合题意的函数呢？     

构造对偶式妙解数学题

在解某些数学问题时,若能根据题意构造合理恰当的对偶式,则可化繁为简、化难为易,简捷明快地将题目解出,下面举例说明．     

巧用圆的性质妙解三角问题

在解某些三角问题时,若能根据题意巧妙地构造出看似与题目无关的圆,即可运用圆的有关性质,简捷明快地将题目解出,下面举例说明．     

浅议中考中的不等式(组)应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点.综观近几年各地中考试题,主要以下面几种形式出现.一、纯不等式类例1某次知识竞赛共有20道选择题,对于每一道题,答对了,得10分;若答错了或不答,则扣3分.请问至少要答对几道题,     

圆台和圆锥的一组性质

本文介绍用圆台侧面积和底面积来表示圆台的母线、高、底面与母线所成的角、体积的一种方法,供读者参考.定理若圆台的侧面积为S1,较大底面积S2,较小底面为S3,圆台母线成较大底面所成的角为θ,高为h,母线为l,体积为V,则     

初中数学竞赛中的整数问题

例1已知自然数A,B和各位数字之和分别为17和11,且A,B两数相加时,仅有一次进位,那么和A+B的各位数字和是多少?这里A,B中较小的数至少是多少?【思路分析】两位数相加时,每进位一次,它们的和的各位数字之和要比这两位数的各位数字的总和减少9.     

例析在中考复习中如何提高学生的审题能力

在近几年的中考备考中,我校数学学科组最常用的一种检测教学质量的手段就是采取模拟考试.而这种模拟考试多是以近年来各地市的中考试卷为主打.通过模拟考试后的统计分析可以看到,在审题过程中思维不缜密是学生重要的失分原因之一,这是没有用学科思维去理解题意而导致的失分.从与学生的交流发现,最让人痛心的是他们在做题时没有弄清问题就开始迫不及待地去演算和作图.     

谈条件不等式含不含等号问题

在数学解题中,经常会将题意转化为不等式来解,但转化成含等号的不等式还是不含等号的不等式,着实困惑了不少同学,而且往往就因为一念之差导致了错误结果,尤其是填空题将功亏一篑.现对高中数学教学中常见的几种情况进行树立分析.     

例谈分类讨论思想在解方程(组)题中的应用

在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况加以分类,并逐类分析研究,予以求解,然后综合归纳得出问题的正确答案,这就是分类讨论.分类讨论是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略.它体现了化整为零、积零为整的思想和     

妙用赋值法解题例谈

有些属于定性研究的物理问题，题目常常给出一些抽象条件，在解题时不易使用且给解题带来一定困难．这时，我们若转换思维，给这些抽象条件在不违背原题意和超出其允许范围的情况下，赋以具体的数值(不带单位)，然后对问题进行定量研究的方法叫“赋值法”，用此方法往往能使疑难问题获得质的突破，得到迅速解答，达到事半功倍之效果。